این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول مفاهیم معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل را معرفی خواهیم کرد. فصل دوم به ارائه برخی روش های حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل اختصاص داده شده است.چندجمله ایهای لژاندر در فصل سوم برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی خطی فردهلم مرتبه بالا مورد استفاده قرار گرفته است. سرانجام در فصل چهارم، یک روش ماتریسی عملی برای پیدا کرد...

سیستم های تأخیری در بسیاری از علوم و فنون، مانند فرآیند های شیمیایی، سیستم های حمل ونقل، سیستم های الکترونیکی و ... کاربرد دارند. زمان مورد نیاز برای جابه جایی و انتقال و یا زمان لازم برای انجام محاسبات، علت اصلی وقوع تأخیر است. آنالیز و شناسایی سیستم های تأخیری وابسته به زمان، به آسانی آنالیز و شناسایی سیستم های بدون تأخیر نیست. در حقیقت یافتن پاسخی تحلیلی برای این رده از سیستم ها به جز موارد...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار میدهد...

مدل سازی و فرمول بندی بسیاری از پدیده های فیزیکی، به معادلات انتگرال-دیفرانسیل و معادلات انتگرال فردهلم با هسته ی به طور ضعیف منفرد و هسته ی کوشی منجر می شوند. تعیین جواب تحلیلی برای این نوع از معادلات مشکل است، بنابراین استفاده از روش هایی که به جواب تقزیبی منجر می شود اجتناب ناپذیر است.از بسط متناهی تیلور و چندجمله ای های برنشتاین برای حل این نوع از معادلات استفاده می شود. در روش استفاده از ب...

در این پابان نامه معادله انتگرال تأخیری با ثابت تأخیری را در نظر می گیریم و چندجمله ای تیلور را برای حل عددی معادله بکار می بریم.در این روش بازه داده شده را به زیربازه ها افراز می کنیم.همچنین همگرایی روش نیز بحث و بررسی شده است، و نشان داده شده است که روش همگراست. مثال های عددی برای نشان دادن کارایی روش ارائه شده آورده شده است.

در این پایان نامه معادلات انتگرال-دیفرانسیل غیرخطی را با سه روش ماتریس تیلور،تجزیه ی آدومیان وآدومیان اصلاح شده حل می کنیم وباحل مثالی با سه روش مذکور،نتایج نهایی رادرقالب جدول بیان می کنیم.

در این مقاله، قصد داریم چندجمله ای نگاری حاصل از روش های تکراری از خانواده نیوتن را ارائه کنیم. چندجمله ای نگاری فرآیند تجسم ریشه های یک چندجمله ای مختلط است و در بسیاری از زمینه ها همچون آموزش ریاضی، هنرهای تجسمی، صنعت نساجی و قالی بافی کاربرد دارد. طی چند مثال مشاهده خواهیم کرد که با تغییر پارامترها، الگوهای زیبایی حاصل خواهد شد.

در این پایان نامه با استفاده از کد محاسباتی mcnp (monte carlo n-particle)، ضرایب انباشت پرتودهی تابش های گاما (با در نظر گرفتن تمام برهم کنش های فوتون با ماده) در انرژی های 1 تا mev 100 برای چشمه ی نقطه ای همسانگرد در ضخامت های 1 تا mfp10 برای دو ماده آب و سرب محاسبه شده اند. نتایج به دست آمده در انرژی های پایین (تا mev15) با نتایج مراجع دیگر که در انرژی های پایین و شرایط مشابه ای ارائه شده اند...

قضیه بزو حاکی از این است که تحت شرایط مناسب، تعداد نقاط تلاقی دو خم مسطح که توسط دو معادله چندجمله ای توصیف می شوند، با حاصل ضرب درجه های آن دو چندجمله ای برابر است. در این مقاله به شرح این قضیه و بیان برخی از کاربردهای جالب آن می پردازیم.

در این پایان نامه، برای حل عددی مساله ی مقدار اولیه ی ‎$ y^{}=f(x,y)$‎، ‎$ y(x_{0})=y_{0}$‎، روش تک گامی ‎7-‎مرحله ای هرمیت-بیرخوف-تیلور از مرتبه ی ‎11‎ را معرفی می کنیم که برای حل، از چندجمله ای های درونیاب هرمیت-بیرخوف و ‎$ y^{} $‎ تا ‎$ y^{(6)} $‎ استفاده می کند. این روش، ترکیبی از یک روش رانگ-کوتای ‎7-‎مرحله ای صریح از مرتبه ی ‎6‎ با یک روش تیلور از مرتبه ی ‎6‎ است. با متحد قرار دادن بسط...