در این پایانامه یک دسته از سیستم های پارامتر توزیعی تحت معادله موج را مورد بررسی قرار می دهیم.در ابتدا به بررسی مسائلی پیرامون کنترل بهینه با محدودیت معادله موج غیر همگن می پردازیم.سپس با استفاده از روش تئوری اندازه که از روش های کارامد در زمینه کنترل و بهینه سازی و ... می باشد،جهت حل مساله کنترل زمان بهینه بهره می جوییم، علاوه بر این با بیان شرایط الحاقی، استنتاج قانون مندتری برای اصل بیشینه پونتریاگین ارائه می دهیم، که از شرایط نامبرده همراه با اصل حداکثر برای حل مساله کنترل زمان بهینه در فصل پنجم این پایانامه بهره خواهیم گرفت.روش دوم که در این پایانامه بیان شده است بر پایه جواب ضعیف معادله موج شکل می گیرد، ابتدا معادله موج را به معادله خطی مرتبه اول تبدیل کرده سپس در این سیستم وجود کنترل زمان بهینه را به اثبات می رسانیم. در ادامه سیستم منظم که از تجزیه و تحلیل تابع هدف بدست آمده است مورد بررسی قرار می دهیم.علاوه براین با بیان شرایط الحاقی و اصل حداکثر در سیستم جدید، بهینگی سیستم جدید را نتیجه خواهیم گرفت.

در این پایان نامه به بحث پیرامون کاربرد تحلیل پوششی داده ها و کاربرد آن در ارزیابی عملکرد موسسات پرداخته شده است.تعریف بهره وری، ارزیابی عملکرد و ... و نقش آن در جامعه امروزی بیان شده و ضرورت تحلیل و سنجش بهره وری بیان شده است.

سیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روشهای عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. دراین پایانامه، روش آدومیان و روش خطی سازی را معرفی می کنیم. از روش آدومیان در حل معادلات دیفرانسیل منفرد خطی ، غیرخطی،همگن و ناهمگن و معادلات انتگرال خطی و غیرخطی نوع دوم استفاده می کنیم، و سپس نتایج بدست آمده روش آدومیان را با روش خطی سازی مقایسه می کنیم و نشان می دهیم که روش خطی سازی نسبت به روش آدومیان از دقت کمتری برخوردار است. سرانجام در پایان فصل های سوم و چهارم برای روشن شدن روش های گفته شده چند مثال عددی را حل می نمائیم

در این پایان نامه معادلات انتگرال-دیفرانسیل غیرخطی را با سه روش ماتریس تیلور،تجزیه ی آدومیان وآدومیان اصلاح شده حل می کنیم وباحل مثالی با سه روش مذکور،نتایج نهایی رادرقالب جدول بیان می کنیم.