فرض کنید ‎$ r $‎ حلقه ای جابه ‎جایی و یکدار و ‎$ z(r) $‎ مجموعه مقسوم علیه های صفر حلقه ‎$ r $‎ باشد. گراف جمعی حلقه ‎$ r $‎ گرافی است که رئوس آن عناصر حلقه می باشد و دو راس متمایز ‎$ x $‎ و ‎$ y $‎ مجاورند اگر و تنها اگر ‎$ x+y in z(r) $‎ . این گراف با نماد ‎$ t(gamma(r)) $‎ نمایش داده می شود. در این پایان نامه دو زیر گراف ‎$ t_0(gamma(r)) $‎ و ‎$ z_0(gamma(r)) $‎ که رئوس آن به ترتیب ‎$ r ^* $...

فرض کنید s یک زیرمجموعه دلخواه از گروه جمعی و متناهی g باشد. گراف جمعی کیلی ?=cays(g,s) گرافی با مجموعه رئوس g است. در این گراف دو راس a و bمجاورند اگر وتنها اگر a+b?s. فولرین های (0,3,6) نوعی گراف 3 - منظم هستند که شامل شش ضلعی ها، مثلث ها و نیم یال می باشند. در این پایان نامه با استفاده از فرمول اویلر تعداد هر یک از وجه ها و درجه رئوس را محاسبه می کنیم و نشان می دهیم که این نوع از فولرین ها گ...

بسیاری از وضیعت های دنیای واقعی را می توان به راحتی به وسیله نموداری متشکل از مجموعه ای از نقاط و خطوطی که زوج های معینی از این نقاط را به هم وصل می کنند، توصیف کرد. مثلاً نقاط می توانند معرف افراد باشند، خطوط واصل بین زوج ها می توانند معرف دوستی ها باشند و یا نقاط ممکن است مراکز ارتباط های بین آنها باشند. در چنین نمودارهایی آنچه بیشتر مورد توجه است آن است که آیا دو نقطه مفروضبه وسیله یک خط ...

فرض کنید s یک زیرمجموعه از گروه آبلی و متناهی g باشد. گراف کیلی جمعی را که با نشان می دهیم عبارت است از گرافی با مجموعه رئوس g و یال هایی از مجموعه ی یعنی بین دو رأس و در گراف g یال وجود دارد اگر و تنها اگر در این پایان نامه هدف تعیین همبندی گراف های کیلی جمعی است. یادآوری می کنیم که کمترین تعداد رأسی که با حذف آن از گراف ، گراف ناهمبند می شود و یا تنها یک رأس از آن باقی می ماند را همبندی ...

فرض کنیمg یک گراف همبند نابدیهی باشد. برای رأسv از گراف g، مجموعه رأس های مجاور بهv را با n(v) نشان می دهیم. فرض کنید که c? v(g) ? nیک رنگ آمیزی رأسی ازg باشد که رأس های مجاور ممکن است، رنگ های یکسانی داشته باشند. ?(v)، مجموع رنگ های رئوسn(v) است. اگر برای هر دو رأس مجاورu وv داشته باشیم ?(u)??(v)، آن گاهc را یک رنگ آمیزی جمعی ازg می نامیم. مینیمم تعداد رنگ های مورد نیاز در یک رنگ آمیزی جمعی از...

در این پایان نامه ساختار گراف های کیلی یکانی براساس عدد خوشه ای، عدد رنگی رأسی و یالی، عدد همبندی، مسطح بودن و تقاطع یالی نشان داده شده است. در ادامه یک رابطه بین گراف های کیلی یکانی و گراف های کیلی یکانی جمعی بیان می شود. انرژی گراف در سال 1970 توسط ایوان گوتمن معرفی شد که کاربردهای زیادی در علوم نانو و شیمی دارد. فرض می کنیم {?_1,?_2,…,?_n } مجموعه همه مقادیر ویژه گراف g باشد در اینصورت انرژ...

عدد احاطه گری جمعی در سال 1980 توسط کوکاینی معرفی شد و هم اکنون افراد زیادی روی این مفهوم کار می کنند . از جمله ریاضی دانان معروفی که می توان در این زمینه نام برد فاوارن و هنینگ می باشند . عدد احاطه گری جمعی کاربرد بسیار مهمی در علوم کامپپوتر و صنعت دارد . در این پایان نامه در فصل اول به بیان مفهوم عدد احاطه گری جمعی و تعاریف و قضایای مقدماتی پرداخته و در فصل دوم عدد احاطه گری جمعی را در ضرب گر...

ابزارهای ایزوویست و تحلیل گراف دید تلاش‌هایی هستند که در سال‌های اخیر در جهت بیان کمی و قابل اندازه‌گیری کیفیت فضایی شده‌اند و با وجود عدم بلوغ و تکامل، توسط محققان با دید ابزارهای آینده‌ تحلیل فضا نگریسته می‌شوند. این تحقیق با هدف آشنایی عملی با این ابزارها به بررسی بافت شهری سنندج به وسیله آنها می‌پردازد. در این پژوهش منطقه‌هایی از چهار بافت شهری متفاوت از شهر سنندج انتخاب شدند و پس از آماده‌...

ابزارهای ایزوویست و تحلیل گراف دید تلاش­هایی هستند که در سال­های اخیر در جهت بیان کمی و قابل اندازه­گیری کیفیت فضایی شده­اند و با وجود عدم بلوغ و تکامل، توسط محققان با دید ابزارهای آینده­ تحلیل فضا نگریسته می­شوند. این تحقیق با هدف آشنایی عملی با این ابزارها به بررسی بافت شهری سنندج به وسیله آنها می­پردازد. در این پژوهش منطقه­هایی از چهار بافت شهری متفاوت از شهر سنندج انتخاب شدند و پس از آماده­...

در این مقاله، کلاس خاصی از رفتارهای جمعی در شبکه های چند عاملی مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از روش معروف معکوس ژاکوبین برای رباتهای مکانیکی افزونه، کنترل کننده متمرکزی برای شبکه چند عاملی بمنظور تعقیب مسیر مطلوب در فضای رفتار جمعی، طراحی می شود. سپس با استفاده از پروتکلهای اجماع میانگین دینامیکی و جایگزینی متغیرهای جمعی کنترل کننده متمرکز با تخمین توزیع شده این متغیرها، کنترل کننده غیر م...