بررسی گروه های فیبوناتچی f(2,n) برای n>2 و تعمیم طول فیبوناتچی برای رده پلی گروه ها با تولید متناهی.

چکیده دراین پایان نامه مفاهیمی همچون مداروطول فیبوناتچی وفیبوناتچی اساسی گروههای دومولدی بامرتبه متناهی موردبحث قرارمی گیرد . اگر g یک گروه متناهی به قسمی باشدکه توسط دوعضو a و b خودتولید شود،آنگاه مدا فیبوتاتچی زوج مولد)a,b(عبارت است از**** که درآن **** و n کوچکترین عددطبی است بقسمی که **** عدد n راطول فیبوناتچی زوج مولد)a,b(می نامند وبه اختصارآنر با نماد len)a,b(=n نمایش می دهند . همچنین طول ...

دراین پایان نامه، دنباله فیبوناتچی گروههای بانمایش متناهی راموردمطالعه قرار می دهیم. ابتدا، طول فیبوناتچی بعضی،ازگروههای بانمایش متناهی رامحاسبه می کنیم وسپس بادرنظرگرفتن گروه چند وجهی مرکزی ،دنباله k- ناسی راروی آن، مورد بررسی قرار میدهیم.

در این پایان نامه، فرض می کنیم g_(2 ),g_1دو گروه باشند.ابتدا به بحث در مورد دنباله های فیبوناتچی و k-ناسی گروهها می پردازیم. سپس طول فیبوناتچی را روی حاصلضرب مستقیم دو گروه یعنیg_1×g_2تعمیم می دهیم و طول فیبوناتچی چند رده از گروهها بخصوص گروههای همیلتنی را محاسبه می کنیم. سرانجام با استفاده از طول فیبوناتچی گروهها، نتایج جالبی را از ریشه های n-ام گروه های همیلتنی بدست می آوریم. ...

ابرمکعب ‎$n$-‎بعدی ‎$q_n$‎ گرافی است که رئوس آن رشته های دودویی ‎$x_1 x_2 ‎c‎dots x_n$‎ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آن ها یک باشد. زیرگراف های ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکه های ارتباطی به دست می دهند و از این رو مطالعه آن ها از اهمیت زیادی برخوردار است. برخی از زیرگراف های آن مانند مکعب های فیبوناتچی و مکعب های لوک...

گیریم f=(x....xn) فرض کنیم تتا اتوموفیزمی از f باشد که اندیس مولدهای f را مطابق با جایگشت (i2...n) جابجا می کند. برای هر کلمه w f، گروه gn(w) را گروه خارج قسمتی از f بوسیله کوچکترین زیرگروه نرمال f که تحت تتا بسته و شامل w است ، تعریف می کنیم. گروه فیبوناتچی f(r,n) گروه gn(x1x2...x3x3+1-1) تعریف شده است و در آن اندیس ها به هنگ n محاسبه می گردند. در این پایان نامه خواص گروههای f(r,n) مورد بررسی ...

یک دنباله - ناسی در یک گروه متناهی به صورت دنباله ای مانند است که در آن مولدهای گروه و سایر عضوهای آن توسط رابطه زیر تعریف می شوند : در این پایان نامه، ابتدا دنباله فیبوناتچی سه گانه را که تعمیمی از دنباله فیبوناتچی است مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه به بررسی دوره تناوب دنباله - ناسی در گروه های چند وجهی و گروه های مثلثی توسعه یافته می پردازیم