چکیده ندارد.

گروه های کلاینی زیرگروه هایی از ?isom?^+ (h^3)?psl(2,c) می باشندکه به طور ناپیوسته ویژه روی h3 فضای هذلولوی عمل می کنند. یک گروه کلاینی مانند g همچنین روی ناحیه ای از کره ریمان s^2?c ? نیز به طور ناپیوسته عمل می کند این ناحیه رابا ?(g) نشان داده و ناحیه ناپیوستگی گروه کلاینی گفته و متمم آن در ( c) ?را نیز با?(g) نمایش داده و آنرا مجموعه نقاط حدی گروه g می نامیم. یک گروه کلاینی را به طور هندسی م...

مدل n-فضای هذلولوی، مدل n-گوی همدیس و مدل n-فضای بالایی بعنوان سه مدل مختلف از n-فضاهای هذلولوی مطرح هستند که هم ارزند. تبدیل های موبیوس برای هر سه مدل تعریف می شوند. ایزومتری های بین این مدلها، تبدیل موبیوس از یک مدل را به تبدیل موبیوس از مدل دیگر، تبدیل می کند. در حالت خاص n=3، نشان می دهیم گروه ایزومتری های حافظ جهت فضای هذلولوی از بعد 3 با گروه خطی خاص تصویری از مرتبه 2 روی میدان مختلط یکری...

هر زیرگروه گسسته از psl(۲;c) ، گروه کلاینی نامیده می شود. ناحیه ناپیوستگی ω(

بعد هاوسدورف گروه‍های کلاینی نقش بسیار اساسی در بررسی این گروه‍ها و زیر گروه های خاصی از آن ها از جمله گروه های شاتکی و شاتکی کلاسیک ایفا می نماید. منظور از بعد هاوسدورف یک گروه کلاینی در واقع بعد هاوسدورف مجموعه نقاط حدی آن گروه می باشد. با استفاده از بعد هاوسدورف گروه های شاتکی می توان این گروه ها را رده بندی نمود. در این پایان نامه ابتدا رویه های ریمان و خمینه های هذلولوی 3- بعدی، گروه های ...

isom+(h3) گروه ایزومتری های جهت نگهدار h3 یکریخت با گروه تصویری psl(2,c) و همچنین یکریخت با گروه تصویری pgl(2,c) از طریق نگاشت تناظر توسیع پوانکاره می باشد. هر زیرگروه ‎‎مانند ? از isom+(h3) ‎ که به طور ناپیوسته ویژه روی h3 عمل می کند، یک گروه کلاینی نامیده می شود. برای هر گروه کلاینی بی تاب مانند ?، اگر ?(?) را بستار مجموعه نقاط ثابت عناصر اریب ? در نظر بگیریم، آنگاه ?(?) کوچکترین زیرمجموعه ب...

هر زیر گروه گسسته از ایزومتری های جهت نگه دار نیم فضای بالا (یا مدل گوی واحد) را یک گروه کلاینی می نامند. در این پایان نامه قصد داریم ضمن پرداختن به جنبه های مختلف گروه های کلاینی، مجموعه حدی و بعد هاوسدورف این گروه ها را به طور دقیق تر بررسی گنیم.

چکیده‎‎‎ هر زیرگروه ? ازpsl‎‎(2,‎‎‎c‎‎‎‎)‎‎‎‎ که به طور ناپیوسته ویژه روی h^3‎ عمل می کند‏ را یک گروه کلاینی می نامیم و ? h?^3??یک ساختار 3‎‎-خمینه هذلولوی دارد. یک گروه شاتکی ‎‎که به طور ناپیوسته ویژه و آزا‎د‎ روی h^3 ‎‎‎عمل می ‎‎کند‏، 3-خمینه هذلولوی موسوم به گوی توپر دسته دار را یکنواخت سازی می کند. هر گروه شاتکی? روی زیرمجموعه ای از ? s?^? به طور ناپیوسته ویژه عمل می کند. این زیر مجموعه را...

رده بندی خمینه ها همواره یکی از موضوعات مورد توجه ریاضیدانان بوده است. از رده بندی های مطرح میان ریاضیدانان رده بندی بر حسب فضای پوششی جهانی، انحنای برشی و یا از دید فضای مدل است. بنا به قضیه یکنواخت سازی فضای پوششی جهانی هر رویه (2-خمینه) تنها صفحه اقلیدسی، صفحه هذلولوی و یا کره ریمان می باشد. مشابه قضیه یکنواخت سازی برای 3-خمینه ها، هشت فضای مدل معرفی می شود که به حدس هندسی سازی ترستن معروف ا...

توابع گرین آراکلف مرزهای در بینهایت خمینه های هذلولوی سه بعدی برحسب هندسه درون خمینه محاسبه شده است یک خمینه هذلولی سه بعدی کامل ngرا با n مولفه مرزی در بینهایت در نظر گیرید که توسط گروه کلاینی g یکنواختسازی شده و همه مولفه های مرزی، رویه های ریمان فشرده باشند. می توان تابع گرین آراکلف هر مولفه مرزی را برای بخشیابها و نسبت به متریک آن تعریف نمود.