چکیده: در این رساله ابتدا توزیع گامای ماتریسی و گامای معکوس ماتریسی را معرفی کرده و برخی از ویژگی های این توزیع ها را بررسی می کنیم. سپس با استفاده از توزیع نرمال چندمتغیره و توزیع گامای معکوس ماتریسی و با استفاده از شرطی سازی، توزیع جدیدی می سازیم که آن را توزیع t‎ - استیودنت چندمتغیره تعمیم یافته می نامیم. مشخصه های این توزیع را به دست خواهیم آورد و به تفصیل ویژگی های آن را بررسی می کنیم....

معادله لیاپانوف 0 ap+pat+bbt= و 0=atq+qa+ctc را به روش های روش آرنولدی بلوکی ، آرنولدی تعمیم یافته و لانزوس تعمیم یافته حل کرده و نتایج آن را بررسی نمودیم، که به طور خلاصه به صورت زیر می باشد. در روش آرنولدی بلوکی با افزایش تکرارها (m) ذخیره سازی و محاسبه v_m پرهزینه می گردد. زمانی که ماتریس a، بزرگ و تنک باشد، در هر تکرار زمان زیادی صرف تجزیه qr و روند گرام اشمیت اصلاح شده می شود. در واقع رو...

در این پایان نامه، انواع روش های gmres برای حل دستگاه معادلات خطی نامتقارن تنک بزرگ بررسی می شوند. در ابتدا، بعد از بیان تعاریف و قضایای مورد نیاز ، روش gmres و روش wz-gmres برای حل دستگاهمعادلات خطی ax=b مطرح می شوند. سپس روش gmres ساده تر افزوده با بردار های ویژه تقریبی (sgmres-e) برای حل دستگاه ax=b بیان می شود. این روش برای تولید روش های gmres ساده تر با شروع دوباره ناقص(sgmres-dr) و gmres ...

دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...

یکی از موارد مهم در ارتباط با رفتار کامپوزیت ها در شرایط بارگذاری مختلف، پیدایش و رشد مودهای خرابی متنوعی است که دارای تأثیر بسزایی بر نحوه عملکرد آن ها هستند. مود خرابی مربوط به جدایش اتصال بین الیاف و ماتریس را می توان جزو اولین موارد در پیدایش خرابی در کامپوزیتهای مختلف دانست که متعاقب آن و یا بصورت همزمان، مودهای خرابی دیگری همچون ترکهای ماتریسی نیز بوجود می آیند. در مقاله حاضر با استفاده ا...

در فصل اول این پایان نامه تعاریف، نکات و قضایایی که در فصول بعدی لازم است را مرور می کنیم. در فصل دوم روش نیوتن و برنولی را برای یک معادله ماتریسی درجه دوم تعمیم می دهیم. با در نظر گرفتن ماتریس های ضرایب به شکل m-ماتریس، شرایط کافی برای وجود جواب دقیق را فراهم می آوریم. علاوه بر این نشان می دهیم که روش نیوتن و برنولی تحت شرایط کافی پیشنهادی با یک ماتریس صفر اولیه به جواب دقیق همگرا خواهد شد. در...

در این پایان نامه کلاس همنهشتی* از جواب یا جواب کمترین مربع هر یک از معادلات ماتریسی (ax=b, a*xa=d, axb=d, (ax xb)=(e f ارائه شده است. شرایط لازم و کافی برای وجود جواب (جواب کمترین مربع) معادلات فوق به دست آمده و شکل کلی جواب های مختلف آنها با استفاده از تجزیه های مقدار تکین و مقدار تکین تعمیم یافته بیان شده است، سپس مساله ی مقدار ویژه ی معکوس بیان شده است. در پایان یک مساله ی تقریب به...

یکی از موارد مهم در ارتباط با رفتار کامپوزیتها در شرایط بارگذاری مختلف، پیدایش و رشد مودهای خرابی متنوعی است که بر عملکرد آنها تأثیر بسزایی خواهند گذاشت. در رساله حاضر با استفاده از روشهای ناحیه چسبنده و المان محدود تعمیم یافته و با اعمال بارگذاری عرضی در فاز مایکرومکانیک، اثرات پیدایش و رشد خرابیهایی همچون جدایش بین فیبر و ماتریس و پیدایش و رشد ترکهای ماتریسی مورد مطالعه قرار گرفته است.

یکی از موارد مهم درباره رفتار کامپوزیت ها در شرایط بارگذاری مختلف، پیدایش و رشد مودهای خرابی متنوعی است که دارای تأثیر بسزایی بر نحوه عملکرد آن ها هستند. مود خرابی مربوط به جدایش اتصال بین الیاف و ماتریس را می توان جزو اولین موارد در پیدایش خرابی در کامپوزیت های مختلف دانست که متعاقب آن و یا به صورت هم زمان، مودهای خرابی دیگری هم چون ترک های ماتریسی نیز به وجود می آیند. در مقاله حاضر با استفاده...

چکیده ندارد.