در روش تعیین ژئوئید و مدلسازی میدان ثقل، انتقال بسمت پایین تابعکهای میدان ثقل زمین، با حل معادله انتگرالی آبل-پواسن انجام می‌پذیرد. از آنجائی که معادله انتگرالی آبل-پواسن از نوع معادلات انتگرالی فردهولم نوع اول است، در زمره مسائل بد وضع (Ill-pose) قرار داشته، و یافتن جواب آن مستلزم پایدارسازی می‌باشد. در این مقاله 6 روش معمول پایدارسازی مسائل بد وضع، برای پایدارسازی دستگاه معادلات حاصل از گسسته...

تعداد قابل توجهی از مسائل کاربردی نیاز به حل عددی دستگاه های بزرگ معادلات انتگرال ولترا از نوع آبل دارند. در اینجا برای حل عددی تعدادی از این دستگاه ها یک الگوریتم موازی پیشنهاد می کنیم . به منظور دستیابی به یک بهره وری بهتر روش رهایش موجی شکل سریعا همگرا و تماما موازی را بکار گرفته و به ارزیابی لگ ترم با استفاده از تکنیک تبدیل فوریه سریع می پردازیم . افزایش سرعت همگرایی روش رهایش موجی شکل و به...

در روش تعیین ژئوئید و مدلسازی میدان ثقل، انتقال بسمت پایین تابعکهای میدان ثقل زمین، با حل معادله انتگرالی آبل-پواسن انجام می پذیرد. از آنجائی که معادله انتگرالی آبل-پواسن از نوع معادلات انتگرالی فردهولم نوع اول است، در زمره مسائل بد وضع (ill-pose) قرار داشته، و یافتن جواب آن مستلزم پایدارسازی می باشد. در این مقاله 6 روش معمول پایدارسازی مسائل بد وضع، برای پایدارسازی دستگاه معادلات حاصل از گسسته...

در این پایان نامه معادلات انتگرالی و انواع آن معرفی می شود.معادلات آبل نیز ذکر می شود.برخی روشهای حل این نوع معادلات بررسی می شود.اختلالات همو توپی و روش آنالیز هموتوپی ذکر شده ودر نهایت به حل معادلات آبل از طریق این روش پرداخته می شود.

مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می‌باشد. یکی از روش‌های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می‌باشد. نظیر هر مسئله‌ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

در این پایان نامه یک روش جدید از پایداری و وارون تقریبی معادله ی انتگرال آبل ارائه می شود. با به کارگیری بسط تیلور به یک سیستم از معادلات خطی برای تابع مجهول و مشتقات آن تبدیل می شود جواب دستگاه را بهروش کرامر به دست می آوریم، این روش یک شکل ساده از وارون تقریبی آبل را بدست می دهد که می تواند به وسیله ی محاسبه ی نمادین اجرا شود. جواب تقریبی معادله انتگرال آبل که برای هر مرتبه بدست می آید به تدر...

مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می باشد. یکی از روش های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می باشد. نظیر هر مسئله ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

اصل حافظه کوتاه مدت ، یک روش عددی برای حل معادله دیفرانسیل آبل از مرتبه کسری است که از مشتق های گرنوالد ـ لتنیکوف و ریمان ـ لیوویل در آن استفاده می شود . در این روش ابتدا معادله دیفرانسیل آبل از مرتبه کسری را به یک معادله انتگرال ولترای معادل تبدیل کرده و با حل آن مقدار تقریبی را در نقطه پایانی بازه مورد نیاز برآورد می کنیم.سپس این نقطه پایانی را به عنوان مقدار اولیه در نظر گرفته وبا ساخت یک طر...

اولین هدف این پایان نامه ارائه شرایط لازم و کافی برای وجود جواب های پیوسته برای دستگاههای معادلات آبل همزمان است؛دراین معادلات تکرر توابع نقشی اساسی ایفا می کند. علاوه برآن مااین جواب های پیوسته را توصیف می کنیم ورابطه بین هر دو جواب یک دستگاه را مورد بررسی قرار می دهیم. فصل دوم به این موضوع اختصاص دارد. هدف دوم پایان نامه تعیین ساختار گروههای مجزای توابع پیوسته روی یک بازه باز می باشد.از...

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال نوع دوم و معادله انتگرال آبل مورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا روش های تجزیه آدومین و اختلال هموتوپی برای معادلات تابعی بیان می شود و سپس این روش ها برای یافتن جواب معادلات انتگرال نوع دوم و معادله انتگرال آبل به کار گرفته خواهد شد. هر دو روش جواب را به صورت یک سری نامتناهی در نظر می گیرند. اما نتایج حاصل از به کار بستن هر دو روش برای معادله انتگرال آبل د...