متن حاضر بخشی از یک تحقیق موضوعی پیرامون مساله شمارش توپولوژی ها روی یک مجموعه متناهی است که شامل: ویژگی های مشبکه توپولوژی ها، خواص توپولوژی های AT (اصلی)، معادل بودن این مساله با شمارش پیش ترتیب ها روی n نقطه، نحوه ارتباط مفاهیم توپولوژیکی روی یک مجموعه متناهی و نتایج به دست آمده برای n نابیشتر از 16 می باشد. متن از لحاظ مفاهیم توپولوژیکی خودکفا است.

موضوع متناهی یا نامتناهی بودن عالم طبیعت از دیرباز علاقه همگان (اعم از دانشمندان، فیلسوفان، و حتی عموم مردم) را برانگیخته و گرچه، به خصوص در فلسفه، به تفصیل به آن پرداخته شده، اما همان‌گونه که در این مقاله خواهیم دید پرداختن به این موضوع با توجه به نگاه‌های عمیق‌تر ریاضی و هندسی که اکنون می‌‌شناسیم و بر اساس شناخت فیزیکی (نجومی‌ و کیهان‌‌شناسی) وسیع‌تری که به شکل جدید در دسترس قرار دارد، لازم ب...

جهت تخمین احتمال خرابی سازه ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ر...

در پی تلاش چندین هزار ساله بشر برای حل معادلات چندجمله‌ای مفهوم ‎{گروه}‎ در قرن نوزدهم میلادی شکل گرفت و بلافاصله مشاهده شد که گروه‌ها در دیگر شاخه‌ها از جمله نظریه اعداد، هندسه، معادلات دیفرانسیل، فیزیک و ‎$‎‎ldots$‎ نیز حضور دارند. کشف کاربردهای گروه‌ها در علوم مختلف، روز به روز بر اهمیت مطالعه‌ی آنها افزود و رده‌بندی گروه‌های متناهی به یکی از اهداف بزرگ ریاضیدانان تبدیل شد. بالاخره در اوایل ...

فرض کنیم A یک گراف سطری- متناهی و K یک میدان است. در این مقاله، به مطالعه تجزیه‌پذیری جبر کامیان-پسک KP(A) و C*-جبر C*(A) متناظر با A می‌پردازیم. به ویژه، به کمک ویژگی‌های A و گروه‌وار G_A ، شرایط لازم و کافی برای این تجزیه‌پذیری ارایه می‌شود. علاوه بر این نشان می‌دهیم در شرایط خاص می‌توان جبر کامیان-پسک را به‌صورت حاصل‌جمع مستقیم متناهی از جبرهای کامیان-پسک تجزیه‌ناپذیر نوشت.

ما در این مقاله نرخ انتروپی نسبی تیسالیس بین یک زنجیر مارکوف همگن و زنجیر مارکوف پنهان را مورد مطالعه قرار می‌دهیم که این زنجیر مارکوف پنهان از مشاهده‌های خروجی یک کانال تصادفی، با ورودی زنجیر مارکوف مانای همگن با فضای حالت متناهی، تعریف شده است. برای رسیدن به این هدف، ابتدا انتروپی نسبی تیسالیس بین دو زیر دنباله‌ی متناهی از زنجیرهای مذکور را توسط تعریف انتروپی نسبی  تیسالیس بین دو متغیر تصادفی...

شاخه های گذرنده از بی نهایت در مکان هندسی ریشه ها زمانی بوجود می آیند که درجه صورت و مخرج تابع تبدیل حلقه سیستم با هم برابر شده و سیسم دارای فیدبک مثبت باشد . این شاخه ها که روش مرسوم رسم گام به گام ارائه شده در کتب کنترل کلاسیک برای ترسیم آنها کفایت نمی کند ، شاخه هایی هستند که ابتدا و انتهای آنها نقاط متناهی بوده اما از بینهایت نیز عبور می نمایند . شاخه های گذرنده از بینهایت از یک نقطه متناهی...

یکی از قضایای اساسی در حساب دیفرانسیل قضیه رل است: ریشه های مشتق یک تابع بین ریشه های آن تابع قرار دارد. یک نتیجه قضیه رل این است که اگر یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی روی هیات اعداد حقیقی شکافته شود، آن گاه مشتق آن نیز چنین خواهد شد. از این رو می توانیم سوال کنیم که برای چه هیات های دیگری چندجمله ای ها از خاصیت رل پیروی می کنند. ما این پرسش را برای هیات های متناهی تنها با استفاده ار نتایج اساسی ...

جریان دیالکتیکی دستگاه اندیشگانی هگل، با حرکت وجودیِ هر موجود متناهی، اندیشه‌ی سوق از متناهی به نامتناهیِ برتر است. این جریان، آشکار‌کننده‌ی حضور زنده‌ی کل در جز و در ماوراء جز است. در برآیند مذکور، عنصر داده شده، به لحظه‌ای از کل تبدّل‌پذیر است. تنِ پسین، نمایش گذار چنین حرکت هگلی است، یعنی حرکتِ گذار روح از خویش به خویش. "عایشه" در شعر بیاتی به آگاهی از خویش همچون موجودی جداباش از روح کلی می‌رسد ی...