در این مقاله قصد داریم به معرفی یک ریاضیدان بزرگ هندی به نام راج کندرا بوس بپردازیم. ریاضیدانی که در زمینه های مختلف ریاضیات, آثار متعددی به نام خود به جای گذاشته است. به دلیل این تعدد آثار, نام وی در تعاریف و قضایای زیادی در زمینه های مختلف مانند آمار, ترکیبیات و کد گذاری به چشم می خورد. چون بررسی و معرفی کارهای این ریاضیدان قطعاً در این مقاله محدود نمی گنجد, لذا در این مقاله, ابتدا نگاهی گذرا ...

در این رساله، رده ای از اسکیم های شرکت پذیر جابجایی غیربدیهی از کلاس 3 مورد مطالعه قرار می گیرد که درجه هر رابطه پایه ای آن 1 یا $lambda$ است که در آن $lambda$ یک عدد صحیح مثبت ثابت است. علاوه براین فرض کنیم c دارای عضو پایه همبند و متقارن مانند r باشد به طوری که r^2 دارای پهنای برابر با 2 باشد. نشان می دهیم این اسکیم تحت یکریختی منحصر به فرد است و با ضرب مستقیم اسکیم بدیهی از مرتبه 2 و اسک...

در این رساله، کلاس خاصی از اسکیم ها با عنوان p‎-اسکیم ها را بررسی می کنیم، که در آن ‎p‎ یک عدد اول است. ابتدا به مطالعه ی رتبه ی ‎p‎-اسکیم های شرکت پذیر غیرمنظم از درجه ی ‎pn می پردازیم که در آن ‎n‎ یک عدد طبیعی است. برای این منظور رتبه ی ‎-p‎اسکیم هایی را بررسی می کنیم که رادیکال ظریف آن ها دارای درجه ی مشخصی باشد، و برای این درجه ی مشخص کمترین و بیشترین رتبه ی ممکن را ارائه می دهیم. هم چنین ک...

فرض کنیم gروی xبصورت انتقالی عمل کند بطوری که تمام زیردرجات ان متناهی باشد گراف مقسوم علیه مشترک از (g,x)رامورد مطالعه قرارداده وعمل gروی xاسکیم شرکت پذیر(x,s)را بوجود می اورد ....

یک ساختار اسکیم شرکت پذیر آمورفیک و ثجزیه قویا منتظم گراف کامل

این پایان نامه شامل چهار فصل است که در فصل اول به معرفی گراف ها و زیر گراف ها و در فصل دو به خواص گروه های جایگشتی و در فصل سه به معرفی و خواص اسکیم های شرکت پذیر پرداخته شده است. در فصل چهار به بررسی اسکیم های شرکت پذیر دایره بری می پردازیم.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه, ابتدا به طور مختصر گراف های قویاً منظم را معرفی می کنیم. مفهوم گراف های قویاً منظم جهت دار را به عنوان تعمیمی از گراف های قویاً منظم معرفی کرده و آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه, از جبر مجاورت اسکیم ها, گراف های قویاً منطم جهت دار می سازیم. برای این منظور, اسکیم ها و جبر مجاورت آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم.

بررسی گروه های ساده از دیدگاه جبر ترکیبیاتی موضوع جالبی می باشد و این موضوع توسط اسکیم های شرکت پذیر گروه های ساده مورد مطالعه قرار گرفته است. این موضوع برای کوچکترین گروه ساده مورد مطالعه قرار گرفت و ثابت شد که اگر ماتریس های ساختاری اسکیم شرکت پذیر این گروه برابر با ماتریس های ساختاری اسکیم شرکت پذیر مجموعه ای باشد آنگاه این گروه با مجموعه یکریخت می گردد. همچنین این موضوع برای گروه ساده (7,ps...

جبر مرتبط w را یک جبر مرتبط با طیف ساده می نامند چنانچه ماتریس a درw یافت شودبه طوری که درجه تکرار هر مقدار ویژه آن 1 باشد. در این پایان نامه خواصی از جبرهای مرتبط با طیف ساده را مورد بررسی قرار می دهیم. بخصوص نشان خواهیم داد w یک جبر مرتبط با طیف ساده است اگر و فقط اگر اسکیم وابسته به w منظم و جابه جایی باشد.