یکی از مدل های خطی تعمیم یافته ی مهم، مدل رگرسیون لجستیک است. به دلیل غیر خطی بودن معادلات برآوردیابی نسبت به پارامترها، معمولا از روش های عددی تکراری برای پیدا کردن برآوردها استفاده می شود. برآوردهای حاصل به طور معمول در برابر مشاهدات دورافتاده (نقاط پرت) حساس هستند. برای حل این مشکل، روش هایی برای پیدا کردن برآوردگرهای استوار ارائه شده است. در این پایان نامه دو روش پیدا کردن برآوردگرهای اس...

در این پایان نامه توزیع گامایی چند متغیره ی تعمیم یافته را تعریف کرده و خواص متعدد و گوناگون این توزیع را تعمیم داده ایم. سپس یک رویکرد نظریه بیزی برای تعمیم در روش های استنباطی مرتبط با ماتریس ? در نظر گرفته ایم. به علاوه نشان داده ایم که ماکسیمم برآوردگر پسین یک برآوردگر بیزی است. علاوه بر این، مشکل آزمون برای ? را با استفاده از فاکتور بیزی تعمیم داده ایم. این روش یک راه حل فرم بسته برای?به ص...

در این پایان نامه‏، برآورد پیش آزمون پارامترهای مجهول توزیع های نمایی و پارتو برحسب نمونه های مختلف مورد بحث قرار می گیرند. نمونه های مختلف در نظر گرفته شده عبارتند از: نمونه کامل‏، نمونه رکوردی و نمونه سانسور شده. مقادیر اریبی و میانگین مربعات خطا‏، جداول کارایی و نمودارهای کارایی نسبی برآوردگرهای پیشنهادی برای پارامترهای توزیع نمایی و پارتو ارائه می شوند. نشان داده می شود که برآوردگرهای پیشنه...

انتخاب مدل، مقدمه تحلیل داده ها است. به همین منظور روش های مختلفی برای انتخاب مدل توسعه یافته است. این موضوع در حضور داده های دورافتاده حساسیت بیشتری دارد. داده های دورافتاده، داده هایی هستند که می توانند برآوردگرهای کلاسیک را تحت تاثیر قرار دهند. لذا تحلیل های مبتنی بر آنها بی اعتبار می شود. در آمار نیرومند، روش ها و برآوردگرهایی پیشنهاد می گردد که با وجود داده های دورافتاده، تحلیل های قابل اع...

در این پایان نامه یک فرایند گالتون-واتسون با مهاجرت وابسته به نسل را بررسی می کنیم که میانگین و واریانس آن به طور منظّم و به ترتیب با نمای و تغییر می کند. برآورد میانگین نوزادان تولیدشده در فرایند با استفاده از اندازه جمعیت فرایند موردبررسی قرارگرفته و نشان می دهیم که برآوردگر کمترین مربعات شرطی موزون (wclse)، یک برآوردگر سازگار است. شرایط کافی برای اینکه این برآوردگر از یک توزیع نرمال مجانبی پی...

برآوردگرهای تاوانیده در سال‌های اخیر در برآورد پارامترهای رگرسیونی بسیار مورد توجه قرار گرفته‌اند، که معروف‌ترین آن‌ها برآوردگرهای تاوانیده با نُرم مستطیلی هستند. این برآوردگرها، همزمان انتخاب متغیر و برآورد پارامتر انجام می‌دهند. در این مقاله، با استفاده از اطلاعات پیشین غیرقطعی در مورد پارامترها، برآوردگرهای بهتری با مخاطره کمتر در مقایسه با برآوردگر لاسو، تاوانیده با نُرم مستطیلی ارائه شده است...

در این پژوهش، نخست برآوردگری برای نقطه تغییر پارامتر فرایند دو جمله ای3 که تغییر به صورت روند خطی می باشد، بر پایه تابع درستنمایی و برآورد جدیدی برای پارامتر شیب، ارائه شده است. پس از آن برآوردگر نقطه تغییر پله ای در پارامتر فرایند دو جمله ای بر پایه بهینه سازی تابع درستنمایی به کمک الگوریتم وراثتی ارائه شده است. عملکرد برآوردگرهای پیشنهادی با انجام مطالعات گسترده شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گر...

موجک‌ها یکی از جدیدترین دستاوردهای علم ریاضی هست که کاربردهای زیادی در مخابرات و سایر علوم به‌ویژه آمار دارند. در این مقاله پس از معرفی تبدیلات موجک، برآوردگر نا پارامتری تابع چگالی به روش موجک و آستانه‌ای را به دست آورده و سپس ساختار واریانس –کوواریانس ضرایب موجکی بررسی می‌شود. در پایان مطالب تئوری به‌دست آمده را در عمل با استفاده از نرم‌افزار R به کمک شبیه‌سازی بررسی و دو نوع برآوردگر مقایسه ...

در این پایان نامه نخست الگوهای آماری تعمیم یافته برای چند توزیع معروف آماری شامل: توزیع نمایی، وایبل، پواسون و بتا معرفی می شود؛ سپس برآوردگر انقباضی را با استفاده از یک اطلاع پیشین و یک برآوردگر نااریب با کمترین واریانس تشکیل می دهیم. در ادامه کارایی نسبی این برآوردگر انقباضی را نسبت به برآوردگری با معیار کمترین میانگین مربعات خطا مقایسه می کنیم. نتایج نشان می دهد که برآوردگر انقباضی در بیشتر ...