در این پایان نامه بدنبال یافتن یک جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی نوع دوم هستیم. در این روش که به روش گالر کین موسوم است با استفاده از b - اسپلاین ها معادلات انتگرالی را به یک دستگاه معادلات جبری کاهش می دهیم که به آسانی با روش های عددی معمولی حل شود.

در این پایان نامه ساختار روش عناصر طیفی برای معادله انتشار موج در فضای یک و دو بعدی با دامنه مربعی و شرایط کرانه ای همگن بیان می شود سپس فرم ضعیف معادله بر هر یک از عناصر مربعی، با به کار بستن ضرب دکارتی چندجمله ای های لاگرانژ در نقاط هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر به دست می آید. در ادامه دستگاه حاصل از بر هم نهی عناصر را اسمبل نموده و در نهایت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بر حسب متغیر زما...

در این پایان نامه به حل معادلات با مشتقات جزیی گرما و موج با شرایط مرزی نیومن به روش هم محلی bاسپلاین برپایه ی bاسپلاین های درجه سه, پنج و هفت پرداخته می شود. ما گسسته سازی مشتق زمان را به کمک طرح تفاضلات متناهی انجام می دهیم و توابع bاسپلاین را به عنوان توابع درونیاب در مساله به کارمی بریم. در ادامه خطای برش و نیز پایداری روش, به کمک روش ون نیومن, بررسی می شوند. کارایی روش بکار رفته به کمک چند...

نقشه های هم‎بارش یک منطقه، پیش نیاز بسیاری از مطالعات هیدرولوژی و هواشناسی است. دقّت نقشه های هم‎بارش، به روش درون یابی داده های بارندگی وابسته است. با توجّه به توپوگرافی پیچیده‎ی استان خوزستان و فقدان ایستگاه های هواشناسی مرتفع با آمار درازمدّت در آن، تعیین روش مناسب درون یابی داده های بارندگی ماهانه و سالانه در این استان ضروری به‎نظر می رسد. به این منظور، هفت روش درون‎یابی شامل کریجینگ عمومی، کو...

محدودیت های مدل مخاطره متناسب کاکس، خطی بودن لگاریتم تابع خطر نسبت به متغیرهای کمکی است. اثر یک متغیر کمکی غیر خطی ممکن است در این مدل کشف نشدنی باشد اما بتوان بوسیله توابع اسپلاین به خوبی آن را تخمین زد. هدف از انجام این مطالعه ارائه یک رهیافت جدید در برازش مدل رگرسیونی مخاطره متناسب است. رابطه بین لگاریتم خطر و متغیرهای کمکی در مدل مخاطره متناسب با شکل تابعی نامعلوم در نظر گرفته شد. پارامتره...

اسپلاین رویه نازک یک روش ناپارامتری مناسب برای تحلیل داده های فضایی است. در این پژوهش با تکیه بر معیار مجموع توان های دوم خطا، دقت دوروش پارامتری رگرسیون و ناپارامتری اسپلاین رویه نازک را با استفاده از نرم افزار r مورد مقایسه ی عددی قرار دادیم. رگرسیون پارامتری، رابطه ی میان متغیرهای توضیحی و پاسخ را به صورت خطی یا چند جمله ای در نظر گرفته و خطای برازش را به صورت مجموع توان های دوم انحرافات محا...

یک روش عددی برای حل مسأله اختلال تکین انتشار-هم بردار و خود الحاق را در این پایان نامه مورد بررسی قرار داده ایم. جواب بدست آمده برای مسأله انتشار- هم بردار نشان می دهد که لایه مرزی در سمت راست دامنه وجود دارد و جواب مسأله خود الحاق نشان می دهد دو لایه مرزی در نقاط انتهایی دامنه موجود است. این الگوریتم با استفاده از روش b-اسپلاین هم محلی و شبکه بندی قطعه به قطعه یکنواخت شیشکین مسأله انتشار-هم ...

امروزه با پیشرفت دانش بشری و ساخت سازه های پیچیده، از روش های تحلیلی و تقریب های مهندسی در مسایل پیچیده کمتر استفاده می شود. از این رو حل چنین مسایل پیچیده ای به طور روز افزون به روش های حل عددی وابسته می شوند و در این راستا روشهای عددی زیادی در چند دهه اخیر پیشنهاد شده است. در میان متداول ترین این روشها، روشهای اجزاءمحدود را می توان نام بردکه استفاده از آن در تحلیل سازه های پیچیده و مکانیک محا...

امـروزه صنعت طـراحی اشیاء توسـط رایانه به سرعـت در حـال پیشرفت است، به طـوری که در چند سـال اخـیر نرم افزار های قدرتمندی بدین منظور طراحی و ساخته شده اند. در اکثر این نرم افزار ها از توابع ریاضی جهت تقریب شکل مورد نظر استفاده می شود. b´ezier، - اسپلاین وnurbs از جمله توابعی هستند که تا دهه ی اخیر مورد استفاده قرار می گرفتند. برای مثال نرم افزار گرافیکی rhino که برای طراحی اجسام سه بعدی به کار م...

بررسی شرایط محیطی به­ویژه شرایط اقلیمی محصولات زراعی از جمله سویا که ارزش غذایی و اقتصادی فراوانی برای کشور دارد از اهمیت بالایی برخوردار است. در همین راستا برای تعیین توان اقلیمی کشت سویا در ایران، محدوده­های نهایی که دارای حداقل­های اقلیمی مورد نیاز کشت این گیاه هستند، مشخص شد. با انتخاب یک  دوره آماری 20 ساله از سال 1989 تا 2008 و ترسیم نقشه هم بارش ایران بر مبنای تمام ایستگاه­های موجود کشور...