در این پایان نامه به حل معادلات پخش دو بعدی با شرط انتگرالی با استفاده از روش آنالیز هموتوپی پرداخته شده است و نتایج حاصل از این روش با روش های تکرار دگرگونی و روش عددی تفاضلات متناهی مقایسه و به تحلیل همگرایی روش های مذکور و بیان ساده برای کنترل ناحیه ی همگرایی در مسائل خطی و غیر خطی پرداخته شده است. نتایج حاصله از روش آنالیز هموتوپی بیان گر کارایی و اعتماد پذیری این روش برای یافتن جواب های تق...

روش های مبتنی بر معادلات با مشتقات پاره ای غیرخطی یکی از پرکاربردترین روش ها در ترمیم و کاهش نویز تصویر هستند. به تازگی نمونه هایی از این معادلات معرفی شده اند که در این پایان نامه قصد داریم به بررسی و حل عددی آن ها به کمک روش های تفاضلات متناهی کلاسیک و غیرکلاسیک بپردازیم.‎

معالات شرودینگر غیر خطی یک مثال از مدل جامع غیر خطی است که بسیاری سیستمهای غیر خطی فیزیکی را توصیف می کند. در این رساله ابتدا به معرفی این معادلات می پردازیم . روش جدا کننده گام در زمانی را معرفی می کنیم که برای اینگونه معادلات روش موثر و پایداری است. سپس به حل عددی معادلات شرودینگر غیر خطی با دو خانواده از روشهای تفاضلات متناهی و شبه طیفی می پردازیم. در روشهای تفاضلات متناهی برخی کارهای انجام ...

در این پایان نامه سعی در پیاده سازی یک روش تفاضلات متناهی نیمه صریح و فشرده برای یافتن جوابهای عددی معادله غیر خطی کلین-گوردون-زاخارف داریم. در روش تفاضلی پیشنهادی، در هر گام زمانی تنها لازم است دو دستگاه سه قطری از معادلات خطی توسط الگوریتم توماس حل شود و در نتیجه این روش نسبت به روشهای تفاضلات متناهی کلاسیک دارای دقت بیشتری بوده و سریع تر می باشد. همچنین آنالیزهای مربوط به حل پذیری جواب تف...

4.2.1 در سالهای اخیر روش عناصر مرزی بدلیل مزیتهای آن نسبت به روشهای عناصر محدود و تفاضلات متناهی مورد توجه بسیار قرار گرفته است . در اینجا بعضی از این مزایا را ذکر می کنیم. 1 - عمل تقریب زدن در روش عناصر مرزی فقط بر روی مرزها صورت می گیرد. در صورتی که در روش عناصر محدود و تفاضلات متناهی این تقریب بر روی تمام دامنه صورت می گیرد. 2 - در روش عناصر مرزی، کلیهء مشخصات دامنه به مرزها منتقل شده است . ...

در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی شبکه متحرک برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل جزئی مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرد. ابتدا یک نگاشت وابسته به زمان جهت تبدیل مختصات توسط یک چندجمله ای تکه ای درجه دوم در مکان و یک تابع تکه ای خطی در زمان تخمین زده می شود. سپس با استفاده از تقریب شبکه متحرک برای گسسته سازی عبارت حافظه در معادله یک روش مناسب طراحی شده است. در هر گام زمانی یک تقریب تکه ای ثابت سا...

در این پایان نامه روش ترکیبی هم محلی-تفاضلات متناهی? برای حل عددی معادلات انتقال گرما بکار گرفته شده است که روش هم محلی برای گسسته سازی مکانی و تفاضلات متناهی برای گسسته سازی زمانی مورد استفاده قرار گرفته اند. حل عددی برای معادله انتقال گرما در فضای سه بعدی در لایه نازک با ابعاد میکرومتر بدون منبع گرمایی? با استفاده از پایه های مثلثاتی و کاردینال چبیشف? حل عددی معادله انتقال گرما در فضای سه بع...

این پایان نامه یک روش تفاضلات متناهی را برای حل معادله سه بعدی انتقال گرما در فیلم نازک ، مطرح می نماید. با درنظر گرفتن شرایط انتقال گرما در مقیاس کوچک و خصوصیات آن ، معادله انتقال گرما در یک فیلم نازک بدست می آید، که این معادله با فرم معادلات گرما ، معادله سه بعدی نفوذگرایی ، در داشتن مشتق مرتبه دوم دما نسبت به زمان و مشتق مرتبه سوم دما نسبت به زمان و ابعاد جسم ، متمایز می باشد. با استفاده از ...

مسایل مالی یکی از زمینه هایی است که بیشترین رشد و تغییر را در تجارت جهانی دارند و اختیارات مالی بیشترین استفاده را در زمینه امور مالی دارند. طی دهه گذشته، تحقیق در رابطه با قراردادهای اختیار از ارزش بالایی برخوردار بوده است. انواع مختلفی از مدل های ریاضی برای قیمت گذاری اختیارات وجود دارد که مهم ترین آنها مدل قیمت گذاری اختیارات بلک-شولز است. در سال 1973، فیشر بلک، میرن شولز و رابرت مرتون قیمت...

در حالت کلی معادلات حاکم بر یک مدل ریاضی از مخزن را نمی توان بوسیله روشهای تحلیلی حل کرد، در حالیکه یک مدل عددی می تواند بوسیله کامپیوتر جوابی تقریبی ارائه دهد. در این پایان نامه، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی توسط گسسته-سازی معادله حاکم بر جریان شعاعی تک فازی نفت بسمت یک چاه (معادله چاه آزمایی) به دست آمده است. این سیستم شامل محاسبه تابع ماتریسی (exp(ka است که در آن k گام زمانی و a ماتریس...