نظریه مدل ها شاخه ای از منطق است که ساختارهای ریاضی را از دیدگاه منطق بررسی می کند. یکی از راه های ساختن ساختارها، روش فراضرب بر پایه ی مفاهیم فرافیلتر است. ما در این پایان نامه ، فرافیلترها و ارتباط عمیق آن ها با نظریه مدل ها را مطالعه می کنیم .نفطه اوج این روابط، قضیه واش است.قضیه فشردگی یک نتیجه آسان از این قضیه است. همچنین ترتیب رودین - کیسلر را روی خانواده فرافیلترها مطالعه می کنیم.می توان...

در این پایان نامه برای فضای باناخ eو فراپالایه uفراتوان (e)_uرا معرفی می کنیم که یک فضای باناخ می باشد و eزیرفضایی از آن است. نشان می دهیم برای جبر باناخ a فراتوان (a)_uنیز یک جبر باناخ می شود.اصل انعکاس پذیری موضعی برای جبرهای باناخ بیان شده است روی مدول هاو جبر های باناخ توسیع می دهیم می دانیم که برای جبر باناخ aضرب های آرنز که آن ها را□ و ∆ نمایش می دهیم توسیعی از ضربa روی فضای دوگان دوم a^(...

یکی از رویکردهای مورد مطالعه در نظریه مدل بررسی ساختار های آنالیزی با کمک ابزارهای نظریه مدلی است. در این راستا انواع گوناگونی از منطق ها و نظریه مدل های مرتبط با آنها پدید آمده اند که از آن جمله می توان به نظریه مدل فضاهای باناخ، منطق پیوسته و نظریه مدل برای ساختارهای متریک و نیز منطق انتگرال اشاره نمود. منطق پیوسته برای اولین بار توسط چانگ و کیسلر معرفی گردید. بعدها مطالعات نظریه مدلی در این ...

در این پایان نامه می خواهیم فضای باناخی پیدا کنیم که هر دو خاصیت شور و داوگات راداشته باشد. برای این منظور یک فضای باناخ بدون خاصیت رادون-نیکودیم را در نظر می گیریم، ثابت می کنیم که یک اصلاح جزئی در ساختار بورگین-روزنتال چنین فضای باناخی، یک فضای باناخ با خاصیت شور و داوگات را بوجود می آورد. با استفاده از این مطلب می توان به برخی سوالات پاسخ داد. در حالت خاص می بینیم که خاصیت داوگات تحت فراضرب ...

منطق پیو سته به بررسی ویژگی های فضاهای پیوسته در چهار چوب منطق ریاضی می پردازد. امروزه برای مدل تئوریست ها منطق پیوسته در واقع همان مدل تئوری ساختار های متریک است. این منطق را معمولا مشابه منطق لوکاسویچ رائه می دهند. ولی می توان فضای ارزش ها را تغییر داد و متناسب با آن رابط های دیگری در نظر گرفت. یکی از طبیعی ترین انتخاب ها در نظر گرفتن محور اعداد حقیقی به عنوان فضای ارزش، با عملگر های جمع و ...