در این پایان نامه، ما ابتدا اصول شناخته شده ی کلاسیک را برای فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته توصیف و بسیاری از مشخصه های فضا های ‎$t_{0},t_{1},t_{2},t_{3},t_{4}$‎ و همچنین ‎$t_{d}$‎ و ‎$r_{0}$‎ را بیان و بعضی روابط بین آن ها را بررسی می کنیم. در ادامه با در نظر گرفتن یک خانواده دلخواه به جای مجموعه های باز یک فضای توپولوژیک تعمیم یافته، تعمیمی از اصول جداسازی ‎$t_{0},t_{1},t_{2},s_{1},s_{2...

مسئله نابرابری های تغییراتی(vip) توسط hartman stsmpachiaدر سال 1966 م به عنوان ابزاری برای مطالعه معادلات با مشتقات جزیی معرفی شد که کاربرد اصلی آن در علم مکانیک بود.اخیراً نویسندگان زیادی مانند danilidis،hadjisavvas،konnov،luc توجه ویژه ای به تعمیم مسایل vip تحت فرضیات مختلف از خود نشان داده اند. هدف اصلی این پایان نامه بررسی روش حل مسئله vip است.این بررسی در چهار فصل ارائه شده است. فصل اول شا...

نظریه ی لاسترنیک-اشنایرلمن نظریه ای برای نقاط بحرانی توابع هموار روی منیفلد های ریمانی با بعد متناهی است. در این نظریه شار گرادیان هر تابع خواص توپولوژیک منیفلد را به نقاط بحرانی آن تابع ربط می دهد. هدف، در این پایان نامه بسط نظریه اخیر برای طیف وسیع تری از شارهاست. در واقع در این پایان نامه مفهوم (cat(?,? را که تعمیمی از رسته لاسترنیک-اشنایرلمن است مطالعه می کنیم. این کمیت به فضای توپولوژیک ? ...

در این پایان نامه رابطه تماس توپولوژی های داده شده روی یک مجموعه را معرفی می کنیم. رابطه تماس ما را قادر می سازد که خواص توپولوژیک مماسی فضای (x,t) را خواصی از توپولوژی های روی x تعریف کنیم که بر t مماس هستند. توجه بیشتری به فضاهای به طور مماسی متری پذیر و فضاهای با وزن تور شمارا شده است . همچنین اعداد اصلی پایا مختصرا"معرفی شده اند. سیستمی از اعداد اصلی پایای مماسی از فضاهای توپولوژیک ساخته شد...

در این مقاله، ترابرد ذرات مانند فرمیون های دیراک روی سطح یک عایق توپولوژیک در عبور از میدان الکتریکی خارجی و میدان مغناطیسی ناشی از حضور یک لایه فرومغناطیس بررسی شده است. در ابتدا مروری بر ویژگی های عایق توپولوژیک داشته و سپس با استفاده از معادلات دیراک هامیلتونی الکترون‌های عبوری از روی سطح را می‌نویسیم. با استفاده از تبدیلات لورنتس هامیلتونی مورد نظر را حل کرده و ویژه انرژی ها یا ویژه مقادیر ...

از بهترین مکانیسم های نمایش و مدل سازی ارتباط های مکانی بین اشیاء روابط توپولوژیک هستند که کمک می کنند تا تحلیل های آسانتر و انعطاف پذیرتری، بر روی اطلاعات مکانی اجرا شود. لذا بررسی نحوه تولید عبارات تصمیم ساز توپولوژیک بین مناطق سه بعدی فازی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. این موضوع با استفاده از ماتریس 9 اشتراکی فازی که حالت کلی تری از ماتریس 9 اشتراکی اگن هوفر در حالت کریسپ است، قابل اجراست. ...

در این پایان نامه مفهوم شبه همسانریختی و هم ارزی مشبکه ای و خواص آن را مورد بررسی قرار می دهیم. ترن در سال 1962 هم ارزی مشبکه ای فضاهای توپولوژیک را بر حسب خانواده ای از مجموعه های بسته معرفی کرد. در طول سال ها خواص فضاهای هم ارز مشبکه ای مورد توجه پژوهشگران بسیاری قرار گرفت . مفهوم شبه همسانریختی برای اولن بار توسط گروتندیک معرفی شد. در سال 1972 ایپ تعریف معادل دیگری برای آن بیان کرد.از آنجا ک...

در این رساله ضمن معرفی مساله شانزدهم هیلبرت و فرم مماسی آن به بررسی تعداد سیکل های حدی منشعب شده از طوق تناوبی چند خانواده از دستگاه های انتگرال پذیر و هامیلتونی تحت اختلال های چند جمله ای با استفاده از روش های مختلف و بررسی تعداد صفرهای انتگرال های آبلی نظیرشان می پردازیم. در این پایان نامه به جز فصل اول که مقدمه می باشد بقیه فصل ها جدید می باشند.

فضای توپولوژیک xرا ناهمبند اکسترمال، (یا ‎ed‎ در اختصار) گویند، هرگاه بستار هر مجموعه ی باز، مجدداً باز باشد. به وضوح هر فضای گسسته ناهمبند اکسترمال است، در حالی که عکس این مطلب صحیح نیست؛ بنابراین می توان گفت که این فضاها تعمیمی غیربدیهی از مفهوم گسستگی فضا هستند. از جهت دیگر هر فضای ‎ed‎ و t3‎، یک نمونه ی بسیار قوی از فضای ناهمبند است و بنابراین اگر صرفاً از منظر تعریف، فضاهای ‎ed‎ را پی بگیریم...

توپولوژی ناجابجایی شاخه ای از ریاضیات است که در قرن گذشته بوجود آمده است. پژوهش در این شاخه منجربه کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضی و ریاضی فیزیک شده است. منشأ این شاخه را می توان قضیه ای دانست که ایزرائیل گلفاند(1913-2009) ریاضیدان برجسته ی هم عصر ما بیان کرد. طبق این قضیه، رابطه ای دوگانی بین رسته ی فضاهای توپولوژیک فشرده و هاسدورف و رسته ی *c- جبرهای جابجایی و یکدار برقرار است یعنی ...