دراین پایان نامه با به کار گرفتن متناقض نمای گرلینگ از عبارات خونامصداق، یک اثبات معنایی از قضیه ی دوم ناتمامیت گودل ارائه می کنیم. برای نظریهt شامل zf جمله het_t را می سازیم که به طور شهودی بیان می کند محمول "خودنامصداق" خودش، خودنامصداق است. نشان می دهیم که این جمله از t نتیجه نمی شود و با سازگاری t معادل است. بالاخره نشان می دهیم چگونه یک برهان ناتمامیت مشابه برای حساب پئانو بسازیم.

چکیده ندارد.

افضل الدین خونجی، برای نخستین بار در تاریخ منطق، در میان گزاره های حقیقیه و خارجیه، گزاره های همیشه صادق و گزاره های همیشه کاذب را یافته است. این گزاره ها پیش از این در منطق مرتبۀ اول صورت بندی شده و مورد بررسی قرار گرفته اند و نشان داده شده است که صدق همیشگی این گزاره ها نیازمند پیش فرض «وجود فرضی معدومات» است. در این مقاله، این گزاره ها را در منطق مرتبۀ دوم بررسی کرده و نشان داده ایم که در ای...

زاویه منقسم می‌شود و برابری و نابرابری را می‌پذیرد. بنا بر این باید آن را کمیت دانست. از طرفی از تعریف اقلیدس از زاویه، چنین برمی‌آید که باید آن را ذیل مقولۀ مضاف طبقه‌بندی کرد. هم‌چنین زاویه، قابل اطلاق بر خمیدگی عارض بر سطح است. از این جهت، باید آن را کیفیت دانست. اشکال ناشی از قضیۀ شانزدهم مقالۀ سوم اصول اقلیدس نیز مانع دیگری در راه ارائه تعریف برای زاویه است. در این مقاله ضمن ارائۀ انواع دی...

کتاب فی الکرة المتحرکة یکی از قدیمی‌ترین آثار موجود ریاضیات یونان باستان است. این اثر که یکی از کتاب‌های متوسطات بود و در فاصلۀ میان اصول اقلیدس و مجسطی بطلمیوس خوانده می‌شد، در قرن سوم هجری به عربی ترجمه شد. علاوه بر این چندین بازنویسی و تحریر از این اثر در دورۀ اسلامی فراهم آمد. ما با بررسی نسخه‌های موجود این اثر پنج روایت مختلف از آن را شناسایی کردیم. در این مقاله، با تمرکز بر قضیۀ هفتم این ...

توسط محاسبات نمادین اثبات های ساده ای برای تصمیم ناپذیری منطق مرتبه اول و نظریه های ساختارهای پایه ای (مانند الحاق یا حساب) به دست می آیند. با استفاده از دستورزبان ها یک اثبات برای نشان دادن اینکه اعتبار در منطق مرتبه اول تصمیم ناپذیر است (برای فرمول هایی با سور پیشوند ?? در زبان شامل حداقل یک رابطه یک تایی و تابع دوتایی) ارایه می کنیم. یک اثبات مشابه، قضیه ناتمامیت اول گودل برای ساختار رشته ها...

به لحاظ سنتی و تاریخی، اقدامات بازیگران غیردولتی تنها در صورتی به دولت منتسب می شود که به طور رسمی یا عملی ارگان آن دولت محسوب شوند، یا نمایندۀ آن دولت باشند و تحت کنترل و هدایت دولت عمل کنند یا اینکه دولت اقدامات آنان را به صراحت تأیید کند و به عنوان عمل خود بپذیرد. بعد از واقعۀ 11 سپتامبر 2001، قاعدۀ سنتی مزبور تا حدوی تغییر یافت، به گونه ای که منطقۀ خاکستری به وجود آمد مبنی بر اینکه آیا دولت...

غیاث الدین جمشید کاشانی آخرین ریاضیدان دورۀ باشکوه تمدن اسلامی است که تأثیر زیادی بر‏ آموزش ریاضیات‏، ریاضیات محاسباتی و به خصوص ریاضیات معماری گذاشته است. در این مقاله، روش کاشانی در محاسبۀ سینوس °1، محاسبۀ عدد π، استخراج ریشۀ nام و مقایسۀ آن با روش استوین، مسائل مرتبط با ارث مطابق شرع مقدس اسلام و قضیۀ اعداد متحابه در نوشته های او مورد بررسی قرار گرفته است. مهم ترین نکتۀ مقاله، تأکید بر نقش پ...

کادی یکی از اتباع و ساکنان کشور عربستان سعودی است که برای سهولت در انجام کارهای تجاری خود، موسسه ای بین المللی در سوئد به نام البرکات ثبت نمود. در 19 اکتبر 476 اتحادیه اروپا در فهرست اشخاص / 2001 ، این شخص بر اساس مقرره شماره 2001 مظنون به حمایت مالی از تروریسم قرار گرفت؛ به استناد این مقرره، تمام اموال وی به نفع جامعه اروپایی توقیف شد. در 27 مه 2002 این مقرره بوسیله مقررة شورای اتحادیه ارو...

فیزیک آماری اشاره به رویکردهای آماری و احتمالاتی به مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتوم دارد، بنابراین از عبارت مکانیک آماری نیز به همان معنا استفاده می شود. رویکرد احتمالاتی برای سیستم های کلاسیک در مواقعی که تعداد درجات آزادی و متغیرها زیاد و حل دقیق معادلات حاکم بر سیستم دشوار و یا کلاً غیر قابل حل هستند، خیلی خوب کار می کنند. یکی از سیستم هایی که برای توصیف قوانین ترمودینامیکی آن نیاز به مکانیک آ...