تخمین پارامترها در فرایند شناسایی سیستم های دینامیکی مرتبه کسری یک ضرورت در تئوری کنترل محسوب می شود. سیستم مرتبه کسری می تواند بطور کامل با دقت بالایی حتی با وجود مقادیر قابل توجهی از خطاها، شناسایی گردد. فرایند شناسایی با استفاده از الگوریتم روشهای هوشمند ارائه و در مدلهای مختلف با استفاده از تعاریف انتگرال دیفرانسیل کسری مورد تحقیق قرار گرفت.روش پیشنهادی، تئوری حساب دیفرانسیل و انتگرال را بر...

در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (w) و تابع تنش اری (f) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوصی...

در این پایان نامه به بررسی دستگاه مستقل از زمان لورنز که یک دستگاه سه بعدی و غیر خطی می-باشد، می پردازیم. با تغییر روابط بین پارامترهای دستگاه، رفتارهای مختلفی که نقاط تعادل دستگاه از خود نشان می دهند را بررسی می کنیم. سپس با انتخاب یک پارامتر مناسب انشعاب، نشان می دهیم که یک انشعاب هاف در این دستگاه اتفاق می افتد. به همین منظور ابتدا دستگاه های معادلات دیفرانسیل به عنوان یک دستگاه پویا را بررس...

معادلات دیفرانسیل کسری کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی و فرآیند های شیمیایی دارند، اما حل دقیق این معادلات به خصوص در حالت غیر خطی عموما امکان پذیر نمی باشد. در نتیجه استفاده از روش های عددی کار آمد برای حل این دسته از معادلات اهمیت زیادی ‎‎دارد. تا کنون روش های عددی زیادی برای حل این گونه معادلات استفاده شده است. یکی از پرکاربردترینِ این روش ها روش های طیفی می باشند که به دلیل دقت بال...

چکیده هدف از این تحقیق، ارائهبرخی روشهای نوین تکراری از قبیل vim، adm، hpm وhamبرای حل معادلات دیفرانسیل فازی مرتبهnبا شرایط اولیه فازی میباشد. برای این منظور ابتدا مطالبی مختصر از تعاریف اولیه و اساسی مورد نیاز بیان شده است، سپس روشهای تکراری برای حل معادلات دیفرانسیل بیان و همگرایی هر کدام مورد بحث و بررسی قرار گرفته است و سرانجام روشهای مذکور را برای حل معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه n به کا...

در این تحقیق، حلی نیمه تحلیلی برای پانل استوانه ای پیزوالکتریک پلاریزه شده در جهت ضخامت، ارتوترپ، با تکیه گاههای ساده و طول محدود تحت بارگذاری الکترومکانیکی دینامیکی ارائه شده است. با بسط مثلثاتی مولفه های جابجایی و پتانسیل الکتریکی در جهت های محیطی و محوری، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای جفت شده به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغییر کاهش می یابد. مولفه های جابجایی و پتانسیل الکت...

در این پایان نامه 3 روش برای تنظیم پارامتر های کنترل کننده مرتبه کسری مبتنی بر ساختار اسمیت استاندارد، اسمیت با فیلتر مقاوم ساز و ورودی مرجع وزن دار بیان شده است. در بخش اول این رساله روشی مبتنی بر بهینه سازی مقید بر اساس قیود فرکانس قطع بهره، حاشیه ی فاز و توابع حساسیت برای طراحی کنترل کننده مرتبه کسری بیان شده که روش مذکور مبتنی بر ساختار اسمیت استاندارد می باشد. در بخش دوم پروژه روشی تحلیلی ...

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

چکیده پایان نامه :دراین پایان نامه یک روش هم محلی متحرک برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری وابسته زمانی بیان و بررسی می شود. روش با نوشتن معادله دیفرانسیل کسری به شکل یک معادله تفاضلی زمانی حاصل می شود. این روش یک روش پایدار و دارای همگرایی مرتبه سه نسبت به مکان و همگرایی مرتبه یک نسبت به زمان می باشد. در انتها نیز نتایج عددی به منظور اعتبار نتایج نظری ارائه شده است.

در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و قضایای پیش نیاز و همچنین مفاهیم اولیه از حساب کسری می پردازیم. سپس چند دستگاه نامتناهی از معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه را در نظر گرفته و حل پذیری انها را در فضاهای باناخ مختلف مورد بحث قرار می دهیم. در ادامه، وجود جواب را برای دستگاه نامتناهی از معادلات انتگرالی معمولی و نیز منفرد، با کمک قضیه نقطه ثابت شاودر، بررسی می کنیم و با استفاده از آن حل پذ...