در این مقاله دو مدعای منطق ریاضی، مبنی بر: 1) وجودی بودن همه قضایای جزئیه. 2) شرطی بودن همه قضایای کلیه، نخست مورد بررسی و نقد قرار گرفته، سپس موضع منطق قدیم در این باب مطرح شده است. نتیجه به‌دست آمده آن است که هیچ یک از دو مدعای فوق به صورت موجبه کلیه درست نیست.

منطق ریاضی را در دو لایه می توان مورد بررسی قرار داد : لایه روئین یا نگرش تابع ارزشی و لایه زیرین یا نگرش اصل موضوعی . در این مقاله نگرش تابع ارزشی مورد ارزیابی قرار می گیرد. حساب گزاره ها تابع ارزشی است یعنی ارزش صدق گزاره های مرکب تابع ارزش مولفه های آن گزاره هاست و از آنجا که هر استدلال گزاره ای متناظر با یک گزاره شرطی است از این رو اعتبار و عدم اعتبار استدلالها نیز به وسیله صدق و کذب (جدول ...

متن حاضر سخنرانی کوتاهی از ایمره لاکاتوش دانشمند برجسته منطق، فلسفه علم و فلسفه ریاضی در رادیو است که ایراد شده است. لاکاتوش در سال 1922 در مجارستان به دنیا آمد، در سال 1994 از دانشگاه بروسن فارغ التحصیل شد. در سال 1945 به ترجمه مهمترین آثار ریاضی پرداخت و ترجمه اثر بزرگ پولیا[1] «چگونه باید حل کرد» را به پایان رساند. در سال 1956 که شورش طرفداران تیتو در مجارستان به وسیله ارتش شوروی سرکوب شد، ل...

گندم از مهمترین محصولات زراعی بوده و نقش تعیین کننده ای را در سبد غذایی خانوارهای ایرانی ایفا نموده است، به همین جهت تامین گندم مورد نیاز کشور همواره از مهمترین دغدغه های سیاستمداران و برنامه ریزان اقتصادی کشور بوده است. به دلیل نوسانات زیاد در میزان تولید این محصول در طی سالهای گذشته، همچنین عدم وجود سیلوها و انبارهای مناسب و کافی، برنامه ریزی برای واردات گندم در سالهای آتی اجتناب ناپذیر می نم...

منطق فازی[1] یک نوع منطق چندارزشی است که ریشه در افکار افلاطون و فلسفه شرقی دارد، اما نخستین بار در سال 1965 میلادی، دانشمند ایرانی­الاصل و استاد دانشگاه برکلی(پروفسور لطفعلی عسگرزاده) ملقب به پروفسور«زاده»[2]، منطق فازی را مطرح کرد. برخلاف منطق دو ارزشی ارسطویی که به­دنبال پاسخ آری و یا نه برای تعمیم به تمام پدیده­ها می­باشد(همچون پوزیتیویسم)، منطق فازی جهان را همان­گونه که هست معرفی می­کند. م...

ریاضیات در طول تاریخ از نظر اکثر فلاسفه بهشتی برین برای متفکر به حساب می آمده است. نظام اصل موضوعی که اولین بار اقلیدس برای ارائه هندسه اش به کار برد، نمونه کامل خردورزی و اقناع کننده ترین روش عقلی بود چنان که اسپینوزا در کتاب «اخلاق» نظراتش را در قالب دستگاه اصل موضوعی بیان کرد. کانت معارف ریاضی را حقایق پیشینی می دانست و حتی راسل و کارنپ با او در این مورد هم عقیده بودند. در این مقاله خواهیم د...

یکی از اهداف آموزش ریاضی ایجاد درک مفهومی دانش آموزان از مفاهیم ریاضی است. متغیر از جمله مفاهیمی است که کاربرد وسیعی در همه حوزه های ریاضیات و در اکثر علوم از جمله فیزیک، شیمی و اقتصاد دارد. همچنین یک مفهوم انتزاعی است که درک بسیاری از مفاهیم جبری از قبیل معادله و تابع به درک آن وابسته است، و می تواند با توجه به موقعیت های مختلف به صورت های گوناگونی از قبیل مجهول ، عدد عمومی و در رابطه ی تابعی ...

در پایان نامه حاضر قصد داریم به بررسی و تشریح برهان جبری برای یکی از قضایای مهم منطق ریاضی به نام قضیه حذف برش بپردازیم. این قضیه که یکی از مهمترین نتایج در نظریه برهان بر پایه حساب رشته هاست، اولین بار توسط گرهارد گنتسن ، در سال 1934 برای منطق های کلاسیک و شهودگرایی اثبات شده است. از اوایل قرن نوزدهم زمینه های مشترکی بین منطق ریاضی و جبر بوجود امد که موجب گسترش تحقیقات در منطق بوسیله تکنیک ها...