فرض کنید h/g یک منیفلد همگن ریمانی باشد. در این صورت ژئودزیک ? از h/g گذرنده از مبدا o را همگن گویند هرگاه ??t?=exp?tx??o?, t?r که در آن x?g????. بردار x?g???? که برای آن ??t?=exp?tx??o? یک ژئودزیک باشد را بردار ژئودزیک گویند. نشان داده شده هر فضای همگن ریمانی دارای حداقل یک ژئودزیک همگن می باشد. همچنین توسط لمی بنام لم ژئودزیک مجاسبه بردارهای ژئودزیک امکان پذیر شده است. در این پایان نامه میدان...

در این پایان نامه هدف اصلی ما اثبات دو قضیه درباره تعداد قطعه ژئودزیک های بین دو نقطه روی منیفلدهای ریمانی با انحناء منفی و غیرمثبت می باشد. برای رسیدن به این هدف طی سه فصل مطالب را به شرح زیر تنظیم کرده ایم. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی را برای رسیدن به تعریف انحناء و انحناء مقطعی در یک منیفلد ریمانی آورده و در پایان جهت تعریف یک منیفلد همبند ساده، هموتوپی نگاشت ها و گروه اساسی را معرفی ...

موضوع این رساله که زیرهمسازی و چند زیرهمسازی توابع محدب ژئودزیک روی خمینه های ریمانی و کیلری می باشد. شرح مقاله ای از گرین و وو در همین موضوع است که هدف نهایی آن اثبات دو قضیه راجع به زیرهمسازی توابع محدب ژئودزیک روی خمینه های ریمانی و چند زیرهمسازی توابع محدب ژئودزیک روی خمینه های کیلری است . شرح بیشتر این مطالب در متن رساله خواهد آمد.

ابتدا در فصل یک فضای لورنتزی مورد بررسی قرار گرفت و در فصل دوم مدارهاو گروه لی، جبرلی و... پاره ای مفاهیم پایه دیگر مورد بررسی قرار گرفت . در فصل سوم ژئودزیک ها و پیش ژئودزیک ها مورد مطالعه قرار گرفت. در فصل چهارم با استفده از مفاهیم ژئودزیک های همگن و ژئودزیک های همگن اصلی همسایگی یک مدار نورگون مورد بررسی قرار گرفت و دیده شد که در همسایگی هر مدار نورگون مدارهای فضاگون و زمان گون با نقص همگنی ...

هندسه ی ژئودزی ها را روی یک بیضی گون لورنتس توضیح می دهیم. فرمول صریح انتگرال نوع اول (مختصات شبه کانونی) را ارائه می دهیم، انحنا، متریک های به طور ژئودزیک هم ارز، ثابت فرم مساحت روی ژئودزیک های فضاسان و زمان سان و ثابت 1- فرمی روی فضای ژئودزی های پوچ را ارائه می دهیم. یک قضیه نوع پانسله را برای ژئودزی های پوچ روی بیضی گون ثابت می کنیم: اگر یک چنین ژئودزیکی، پس از نوساناتی، به کمربند شبه ریمانی...

در مدیریت منابع آب یکی از رویکردهای مهم ِ مشارکتی حکمرانی محلی آب است. به همین جهت پایش اجتماعی روابط ذی نفعان محلی برای برنامه ریزی و مدیریت منابع و دستیابی به حکمرانی خوب آب در سطح محلی الزامی است. بر این اساس، به تحلیل شبکة اجتماعی، به منزلة یک رویکرد، در تحلیل روابط ذی نفعان محلی به منظورِ مدیریت پایدار منابع آب توجه شده است. هدف از این پژوهش پایش اجتماعی شبکة ذی نفعان محلی با استفاده از تحلی...

در مدیریت مشارکتی مناطق خشک، تحلیل روابط اجتماعی بین کشاورزان ضروری می‏باشد. هدف از انجام این پژوهش، ارزیابی و تحلیل شبکۀ اجتماعی کشاورزان در پیوندهای اعتماد و مشارکت در فعالیت‏های آبیاری، بازاریابی و کشت در سه روستای آریان، حارث‏آباد و رباط سرپوش واقع در منطقة سبزوار است. بدین منظور، ابتدا با استفاده از روش‏های مطالعات کیفی رویکرد پیمایشی، روش مشاهدۀ مستقیم و مصاحبه، جامعۀ هدف شناسایی گردید. س...

تعریف مساله،اهداف و سوالات تحقیق: در زبان محاوره ایی، شکل یک شی را با اشیایی که از قبل در ذهن دارند می شناسند. به عنوان مثال اکثر مردم نقشه ایتالیا را شبیه چکمه و نقشه ایران را شکلی شبیه به گربه می دانند. در واقع تعریف شکل به این گونه، مفهومی کیفی را دنبال می کند. اما اگر یک محقق آماری علاقه مند به ارزیابی کمی اشکال براساس ساختار هندسی آنها باشد نیازمند تعریفی مناسبتر می باشد که به نوعی مفاهیم...

نتایج اصلی این پایان نامه عبارتند از: (i) فرض کنید :m-->n سابمرشن ریمانی غیربدیهی ژئودزیک تام از بعد یک روی منیفلد انیشتن n باشد. اگر m فشرده و ساختار انیشتین-ویل استاندارد با یک تابع انیشتین-ویل ثابت بپذیرند آنگاه m ساختار کهلر و m ساختار ساساکین می پذیرد. (ii) فرض کنید :m2n+1-->n2n یک سابمرشن ریمانی ریمانی با تارهای ژئودزیک تام و n منیفلد انیشتین با انحنای اسکالر مثبت بزرگتر یا مساوی 4n(n+1) ...

در این پایان نامه نشان داده می شود که هر جبرلی تک مدولی ازبعد حداکثر4 که مجهز به یک ضرب داخلی باشد داراییک پایه یکامتعامد ژیودزیک است.