عناصر انگل در گروه ها و یک مسئله ترکیبیاتی در واریته گروه ها

در این رساله عناصر 4-اِنگل راست و چپ را مورد مطالعه قرار داده و نشان دادیم اگر a یک عنصر دلخواه و b^±1 عناصر 4-اِنگل راست باشند یا این که a^±1 عناصر 4-اِنگل چپ و b یک عنصر دلخواه باشد، آنگاه یک گروه پوچ توان از کلاس حداکثر 4 است. همچنین نشان دادیم اگر p a^±1 -عنصرهای 4-انگل چپ از g باشند، آنگاه a^4 در رادیکال بئر g و لذا در رادیکال هرش-پلاتکین g است، اگر p=2 و a در رادیکال بئر gاست اگر p یک عدد اول فرد باشد. در ادامه به مطالعه عناصر n-اِنگل راست و بررسی شرایطی برای گروه g که تحت آن شرایط مجموعه عناصر n-انگل راست تشکیل یک زیرگروه دهد پرداخته شده است.