حلقه های ماتریسی قویاً تمیز روی حلقه های موضعی جابه جایی

در این پایان نامه سعی خواهد شد حلقه های موضعی جابه جایی را مشخص کنیم که حلقه ی ماتریس های n×n روی آنها قویاً تمیز باشند. روند کار براساس تجزیه در[ r[t است.همچنین نشان می دهیم برای هر چندجمله ای تکین f متعلق به[ r[t قویاً تمیز بودن ماتریس همراه چندجمله ای f معادل است با اینکه همه ی ماتریس هایی با چندجمله ای مشخصه ی f قویاً تمیز باشند.در ادامه با معرفی( src(sr- تجزیه ها ارتباط میان src -تجزیه ها وماتریس های قویاً تمیز در $(m_n (r$ را بررسی می کنیم .و همچنین با توجه به تعریفsrc(sr- تجزیه ها مفهوم n-src حلقه ها را بیان می کنیم و مثالهایی ازsrc حلقه ها از جمله حلقه های موضعی هنسلی را ارائه می دهیم و سپس ارتباط آن را باماتریس های قویاً تمیز در $(m_n (r$ را بررسی می کنیم. همچنین مفهوم pr- تجزیه ها را بیان و ارتباط آن باماتریس های قویاً تمیز در $(m_n (r$ را بررسی می کنیم. در انتها مباحثی در مورد ماتریس های قویاً ?- منظم را مورد بررسی قرار می دهیم و با بیان مفهوم sp- تجزیه ها ارتباط میان این تجزیه ها باماتریس های قویاً ?- منظم را مورد بررسی قرار می دهیم.