بررسی روش هایی از کنترل بهینه رگزایی در تومور

علیرغم وجود تمام ناهنجاری های ژنتیکی قطر یا ضخامت تومورهانمی تواند بیش از یک یا دو میلیمتر شود، زیرا دیگر نمی تواند با تکیه به رگ های خونی میزبان ، غذا و و اکسیژن مورد نیاز خود را تامین کند و مجبور به افزایش سیستم مویرگی خود می شود. لذا به طور طبیعی تومور برای رشد خود اقدام به رگ زایی می کند. یکی از بهترین راه های درمان و توقف این عمل، استفاده از بازدارنده های رگزایی می باشد. انجام بهینه این فرایند می تواند بصورت یک مسئله کنترل بهینه فرمول بندی شود. در این پایان نامه ضمن تشریح مدل ریاضی رگزایی تومور، ابتدا به بیان یک راه حل کلاسیک مطابق اصل بیشینه پونتریاگین و خواص کنترل های تکین پرداخته شده است.آنگاه برای اولین بار به تعیین طرح بهینه درمان از روش نشاندن و تعمیم آن به مسئله زمان بهینه درمان پرداخته می شود. مباحث این پایان نامه با بیان تاریخچه و و اهداف مورد نظر به صورت مختصر در فصل اول آغاز می شود. سپس جهت فهم بیشتر در فصل دوم و سوم، به ترتیب مفاهیم مورد نیاز پزشکی و ریاضی بیان می شود.