ویراساینس.
پایان‌نامه

بررسی برخی ویژگی های گراف های مقسوم علیه صفر روی حلقه های جابجایی

فائزه شهسوار

چکیده

در سر تا سر این پایان نامه تمام حلقه ها جابجایی و یکدار هستند و همه گراف ها ساده (غیر جهت دار و بدون طوقه ) در نظر گرفته می شوند. هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد ویژگی های خاصی از گراف های مقسوم علیه صفر است. در فصل اول ابتدا به معرفی مفهوم گراف مقسوم علیه صفر می پردازیم. همچنین ضمن تعریف کمر گراف مقسوم علیه صفر، به تعیین آن برای حلقه های مختلف خواهیم پرداخت. در فصل دوم به بررسی ویژگی های گراف های مقسوم علیه صفر برای حاصل ضرب مستقیم حلقه ها خواهیم پرداخت. به خصوص به ارتباط میان قطر گراف مقسوم علیه صفر حلقه ها و حاصل ضرب متناهی آن ها خواهیم پرداخت. سرانجام در فصل سوم که فصل آخر این پایان نامه می باشد، در حالت های مختلف به بررسی شعاع، مرکز و میانه گراف های مقسوم علیه صفر خواهیم پرداخت.

اساتید راهنما و مشاور

حسین فضایلی مقیمی

اسناد مشابه

  • گروه خودریختی های گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیمحمد رضا پیری اردکانی

    در این پایان نامه خواصی از حلقه ی r را با در نظر گرفتن ?(r)‘ گراف مقسوم علیه صفر r‘ تحت عمل منظم g روی x بدست می آوریم. در فصل دوم ، فرض می کنیم r ‎ یک حلقه جابجایی یکدار، ‎ x مجموعه تمام غیر یکال های ناصفر r و g گروه تمام یکال های r است. اگر r یک حلقه و x اجتماع تعداد متناهی مدا

  • گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه اعداد صحیح گاوسی به پیمانه n

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسینگین شهامتی فرد

    در این پایان نامه ساختار گراف مقسوم علیه صفر حلقه اعداد صحیح گاوسی به پیمانه n را مورد بررسی قرار می دهیم. برای هر عدد صحیح و مثبت n تعداد رئوس، قطر و کمر این گراف را می یابیم و ویژگی های کامل این گراف را برای هر n مورد بررسی قرار می دهیم و به تحقیق ددر مورد کامل بودن ، کامل دو ب

  • گراف مقسوم علیه صفر در حلقه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علومشیدا حقیقی

    فرض کنید ‎ ‎r‎ ‎ حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد. گراف حلقه ‎ ‎r‎ را بدین صورت تعریف می کنیم که عناصر حلقه‏،‎ رأس های گراف هستند و دو عنصر ‎x,y در ‎ ‎r‎ ‎ در گراف وابسته به حلقه ‎r‎ ‎ با هم مجاورند اگر و تنها اگر ‎ ‎.xy=0‎ ‎ در این رساله نشان می دهیم برای چه حلقه هایی عدد خوشه ای

  • گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه: حالت تعویض ناپذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علوم پایهمحبوبه مرادی

    برای حلقه تعویض پذیر r، گرافی با رئوس در مجموعه z(r) ( مقسوم علیه های صفر r) است به طوری که رتوس مجزا a و b مجاور هستند اگر و تنها اگر ab=0. فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر و حلقه ی ماتریس های روی r باشد. و به ترتیب گراف های مقسوم علیه های صفر r و است. بخشی از هدف ما در این پایان ن

  • بررسی گراف هم-مقسوم علیه [صفر] یک حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیحمیدرضا عیوضی

    با شرط x مانند r ، مجموعه ی عناصر ناصفر از r برای حلقه ی جابجایی و یکدار ناصفر (

  • گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علومهاجر کازرونی

    در این پایان نامه فرض میکنیم r حلقه جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی باشند. با توجه به تعریف مقسوم علیه صفر یک حلقه، گراف مقسوم علیه صفر که با نماد (r)? نشان می دهیم را برای چند حلقه متفاوت تعریف کرده و خواص و روابط آنها را بررسی می کنیم. بعضی حلقه های مورد بررسی عبارتند از: حلقه