ارائه الگوریتم فرا ابتکاری کارآمد برای حل مساله بهینه سازی پورتفوی چند هدفه

نظریه انتخاب پورتفوی بهینه از دهه 1950 تا کنون بخش مهمی از تحقیقات را به خود معطوف کرده است. در طی این سالها، با توجه به نیازهای سرمایه گذار و مشکلات دنیای واقعی، مسائل مختلفی مدل شده و برای حل آنها روشهای متنوعی ارائه و توسعه یافت. از جمله مواردی که در اکثر مدل های ارائه شده می توان دید، لحاظ کردن ریسک و بازده سرمایه گذاری در مدل ها می باشد. در مدل های مختلف با توجه به ترجیحات سرمایه گذار و برای برآوردن نیاز های او توابع هدف متنوع و محدودیت هایی نیز به مدل ها اضافه گردید. در این پایان نامه، یک مدل چند هدفه با محدودیت های مناسب برای ارضای نیاز های سرمایه گذار در نظر گرفته شده است. اهداف در نظر گرفته شده در مدل عبارتند از حداکثر کردن بازده، حداقل کردن ریسک و حداقل کردن تعداد دارایی در پرتفوی است. در این تحقیق با دو رویکرد متفاوت، مدل ارائه شده مورد ارزیابی قرار گرفته است. رویکرد اول به این صورت است که ابتدا یک مدل چند هدفه ( با اهداف فوق الذکر) و با محدودیت "حد بالا و پایین برای نسبت سرمایه گذاری هر سهم داخل پرتفوی" مورد ارزیابی قرار گرفته و مزایا و معایب آن بررسی شده است. از طرفی در رویکرد دوم از یک فرایند دو مرحله ای استفاده شده است، به این صورت که ابتدا تعداد سهام انتخاب شده از بورس اوراق بهادار تهران بوسیله الگوی خوشه بندی به خوشه هایی که از نظر سطح بازده (اختلاف سطوح بازده) به هم نزدیک ترند، انتخاب شده و در خوشه های مورد نظر قرار می گیرند، در مرحله بعد از داخل خوشه های تشکیل شده اولیه، سهام انتخاب می گردد و یک پورتفوی نزدیک به بهینه که ارضا کننده نیاز های مساله باشد تشکیل می شود. در مورد الگوریتم های مورد استفاده برای حل مدل ارائه شده باید گفت، از آنجایی که این مساله ترکیبی از مساله گسسته (صفر و یک) به خاطر بهینه کردن تعداد سهام در پورتفوی و پیوسته نیز می باشد و جزء مسائل در ابعاد بزرگ است، لذا از نظر سختی محاسباتی جزو گروه np-hard قرار می گیرد. از طرفی روش های حل دقیق برای مسائل با ابعاد بزرگ کارایی خودشان را از دست می دهند. در این پایان نامه از الگوریتم فرا ابتکاری شبیه سازی تبرید(simulated annealing) برای حل مدل استفاده شده و با حل مساله توسط لینگو(lingo) مورد مقایسه قرار می گیرد. قابل ذکر است که جامعه آماری در این تخقیق، بازار بورس اوراق بهادار تهران بوده و از آن 90 سهم به صورت تصادفی انتخاب شده است . نتایج بدست امده از این تخقیق به این صورت بوده که نتایج حاص از لینگو و شبیه سازی تبرید نزدیک به هم بوده و شبیه سازی تبرید در مدت زمان کوتاه تری به جواب رسیده است.