تشخیص طرح به طریق آماری و مساله مقدار ویژه

در این پایان نامه روشهای استخراج ویژگی در " شناسایی طرح به طریق آماری" را معرفی کرده و سپس به یکی از آنها یعنی تحلیل ممیزی خطی توجه کرده ایم. با توجه به اینکه تحلیل ممیزی خطی به یک مساله مقدار ویژه تعمیم یافته منتهی می شود، لذا دقت تحلیل ممیزی خطی را از روی مساله مقدار ویژه تعمیم یافته ارزیابی کرده ایم. با در نظر گرفتن اعداد شرطی مربوط به مساله مقدار ویژه نشان داده ایم که عدد شرطی یک معیار مناسب برای ارزیابی عملکرد تحلیل ممیزی خطی است.سپس آنرا با یک معیار متداول مقایسه کرده ایم و دریافتیم که حتی بهتر از آن هم عمل می کند. با استفاده از دو عدد شرطی مختلف، به اثر توزیع داده ها روی عملکرد تحلیل ممیزی خطی توجه کردیم و نشان دادیم که میزان نزدیکی پارامترهای توزیع داده ها روی این عملکرد تاثیر می گذارد. همچنین نشان دادیم که اعداد شرطی مختلف به متغیرهایی که روی داده ها تعریف شده اند وابسته اند و در نتیجه راههایی را برای بهبود عملکرد تحلیل ممیزی خطی ارائه نمودیم. همچنین برای هر مساله مقدار ویژه تعمیم یافته، نشان دادیم که چگونه عدد شرطی به درایه های ماتریس های مربوطه وابسته است.