مدلسازی تغییرنگار داده های فضایی-زمانی با تابع کواریانس تفکیک ناپذیر

الهه رجبیون

چکیده

داده هایی که نوعاً بر حسب موقعیت (مکان) قرارگرفتن آنها در فضای مورد مطالعه همبسته باشند و این همبستگی تابعی از فاصله موقعیت آنها باشد، داده های فضایی نامیده می شوند. مجموعه ای از داده-های فضایی که در زمانهای متوالی(منظم یا نامنظم) مشاهده شوند را داده های فضایی-زمانی می نامند. هدف اصلی این پایان نامه یافتن ساختار وابستگی داده های فضایی- زمانی و مدلسازی این وابستگی است که به وسیله تابع تغییرنگار یا هم تغییرنگار است. با استفاده از مدلهای هم تغییرنگار تفکیک پذیر می توان هم تغییرنگار توام فضایی-زمانی را به کمک مدلهای هم تغییرنگار صرفا فضایی و صرفا زمانی مدلسازی کرد. فرض تفکیک پذیری علی رغم سادگی در تفسیر و کاربرد با محدودیت هایی روبرو است که ما سعی داریم برای رفع این محدودیت ها مدلهای مختلف را مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار داده و نحوه برازش آنها به داده ها را بیان کنیم. در این پایان نامه ضمن مرور مدلهای مختلف کواریانس فضایی-زمانی( اعم از تفکیک پذیر و تفکیک ناپذیر )، روش کرسی و هوانگ را برای ساخت توابع کواریانس مانای تفکیک ناپذیر مورد نقد و بررسی قرار می دهیم. سپس به کمک آن، چند نمونه از مدلهای کواریانس تفکیک ناپذیر را ساخته و مدل نیم تغییرنگار متناظر آنها را بدست می آوریم. در بخش کاربردی این پایان نامه ضمن ارائه برنامه نرم افزاری برای برآورد تابع نیم تغییرنگار داده های مربوط به سطح آبهای زیرزمینی دشت بیرجند شامل25 چاه از مهر سال 1376 تا اسفند 1388، به برازش این تابع می پردازیم و از بین مدلهای مختلف برازش داده شده بهترین مدل را برای برازش انتخاب می کنیم..

اساتید راهنما و مشاور

یدالله واقعی، حمیدرضا نیلی ثانی