مطالعه و بررسی روش های عددی برای معادله ی کاماسا-هلم

در این پایان نامه ما ساختار معادله کاماسا-هلم و انواع جواب هایی آن را مورد بررسی قرار داده و کاربردهای آن را بیان می کنیم.انواع روش های حل برای این معادله از جمله روش گالرکین گسسته محلی بیان می شود، ولی به دلیل کثرت کاربرد این معادله در شاخه های مختلف فیزیک و مهندسی ( هیدرولیک، سازه،مکانیک،هواشناسی و ...) بیشتر روش های بیان شده است که فرم بسته ای از جواب را ارائه دهد. چون در بیشتر مسائل مهندسی تجزیه وتحلیل جواب ها مورد نیاز است،بنابراین بدست آوردن فرم جوابی که نزدیک به جواب تحلیلی مسئله باشد ضروری است. به این دلیل روش های تحلیلی-تقریبی مانند روش اختلال هموتوپی، روش تجزیه آدمیان و روش تکرار تغییراتی را برای این معادله مورد بررسی قرار داده ایم.