کمینه سازی تعداد واحدهای کاری دارای دیرکرد در مسئله زمانبندی پردازشگرهای موازی با در نظر گرفتن تأخیرهای ارتباطی

در این تحقیق مسئله زمانبندی p_m |prec,?_jk |y_w مورد بررسی قرار گرفته است که در آن تعدادی کار با روابط پیشنیازی مشخص بر روی تعدادی پردازنده موازی مشابه پردازش می شوند. روابط پیشنیازی بین فعالیت ها نشان دهنده تبادل اطلاعات است. تبادل اطلاعات بین دو کاری اتفاق می افتد که به طور مستقیم وابسته می باشند و اگر این دو کار بر روی یک پردازشگر پردازش نشوند یک زمان تأخیر ارتباطی لحاظ می شود. در این تحقیق، مسئله ای که در آن زمان تأخیر ارتباطی مستقل از پردازشگرها بوده و فقط وابسته به کارها می باشد، معرفی می شود. برای هر کار یک زمان پردازش، یک زمان تحویل و یک وزن از قبل تعیین شده است و هدف، یافتن زمانبندی است که دارای کمترین مجموع وزن دار تعداد واحدهای کاری دارای دیرکرد باشد. این مسئله به صورت یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح غیر خطی مدل شده است و یک الگوریتم شاخه و کران نیز برای آن توسعه داده شده است. همچنین به جهت کاراتر نمودن الگوریتم پیشنهادی، قواعد ارجحیت و کران بالا و پایین ارائه شده است. به منظور مقایسه عملکرد الگوریتم ارائه شده با نرم افزار cplex ، تابع هدف مسئله به کمینه سازی طول زمانبندی (p_m |prec,?_jk |c_max) تغییر داده شده تا مدل برنامه ریزی عددصحیح متناظر، به صورت خطی تبدیل شود و سپس نتایج حاصل از الگوریتم شاخه و کران آن با نتایج حاصل از cplex مقایسه شده است.