آزمون گروهی

در این پایان نامه آزمون گروهی ایستا را ارائه می دهیم و همچنین سه نوع از ماتریس های دودویی را به عنوان ابزار مهم در فهم و ساختن آزمون گروهی ایستا تعریف می کنیم. نشان می دهیم که آزمون گروهی ایستا برای شناسایی دو بیمار از میان 2t نفر نیاز به حداقل 2t آزمون دارد. از گراف ها در ساختار آزمون گروهی ایستا استفاده می کنیم و نشان می دهیم که تحت شرایطی روی اندازه گروه می توان با استفاده از گراف پترسن تعمیم یافته آزمون گروهی بهینه ای را ساخت. در ادامه ساختار آزمون گروهی ایستا را ارائه می دهیم و آنها را به حالت خطا آزاد، وجود پوچگرها، مدل هم تافت و مدل آستانه تعمیم می دهیم وهمچنین ساختارهای ترکیبیاتی جدیدی به همراه کاربردهای آن برای آزمون گروهی ایستای بهینه با پوچگرها را ارائه می دهیم. درانتها به این پرسش پاسخ می دهیم، که چه موقع در آزمون گروهی ایستا، آزمون انفرادی بهینه است؟ فرض می کنیم که برای ثابت n(d) ،d بزرگترین مقدار n باشد که برای آن آزمون انفرادی بهینه است. نشان می دهیم که برای 1،2،3،4 =d n(d)=(d + 1)^2 است.