تعداد سیکل های حدی در اختلالات رده ای از دستگاه های همیلتونی فوق بیضوی با یک زین پو چ توان

در این ‏پایان نامه به مطالعه ی کامل انشعابات سیکل های حدی در اختلالات کوچک میدان های برداری همیلتونی با یک همیلتونی فوق بیضوی از درجه پنج می پردازیم. در واقع‏، سیستم لینارد به شکل x ?=y و y ?=q_1 (x)+? y q_2 (x) را مطالعه می کنیم که در آن q_1 (x) و q_2 (x) به ترتیب چندجمله ای از درجه چهار و سه هستند. نشان داده می شود که برای 0<??1 و به اندازه کافی کوچک‏، این سیستم می تواند تحت انشعابهای هاپف تباهیده قرار گیرد و حداکثر سه سیکل حدی پدید آورد. همچنین‏، این سیستم تحت انشعاب پوانکاره قرار می گیرد و حداکثر ‏چهار سیکل حدی در صفحه پدید می آورد