بررسی مسائل جریان بیشینه معکوس و جریان با کمترین هزینه معکوس

یک مساله بهینه سازی معکوس به صورت زیر تعریف می شود: مساله بهینه سازی $p$ و بردار پارامتری $c$ از مساله را درنظر بگیرید. فرض کنید که $x^{0}$ یک جواب شدنی غیر بهینه مساله $p$ نسبت به پارامتر $c$ باشد. هدف این است که پارامتر $c$ را به $d$ طوری تغییر دهیم که $x^{0}$ یک جواب بهینه مساله نسبت به بردار پارامتر $d$ شود و اختلاف بین بردار پارامتر $c$ و $d$ کمینه شود. این اختلاف با نرمهای (وزن دار) $l_p$ و همچنین فاصله (وزن دار) همینگ اندازه گیری می شود. در این پایان نامه مسائل برش کمینه معکوس و جریان با کمترین هزینه را تحت نرم های $l_1$ و $l_{ infty}$ و مساله جریان بیشینه را تحت فاصله همینگ وزندار و نرم $l_1$ بررسی کرده ایم و مساله جریان کمینه معکوس را تحت نرم $l_1$ مورد بررسی قرار داده ایم، همچنین مساله درخت گوموری هوی معکوس را معرفی کرده ایم و شرایط لازم برای شدنی بودن مساله را ارائه می دهیم.