متعدی استوار، تقریباً ارگودیک استوار را ایجاب می کند

این پایان نامه به بررسی بین متعدی و ارگودیک می پردازد. بنابراین اگر چه متعدی و ارگودیک مفاهیم مختلفی (توپولوژی و متریک) هستند، اما می خواهیم آن ها را وقتی در یک همسایگی از دیفیومورفیسم باقی می مانند، بررسی کنیم. برای این منظور متعدی استوار و ارگودیک استوار را تعریف می کنیم و بعد نتیجه می گیریم که با اعمال شرایطی متعدی استوار، ارگودیک استوار را ایجاب می کند. در فضاهای دو بعدی به راحتی می توان دید که سیستم های متعدی استوار، ارگودیک استوار هستند و برای حالت سه بعدی، تعریف تقریباً ارگودیک را استفاده می کنیم که ثابت می کنیم که هر سیستم متعدی استوار با نماهای لیاپانوف غیرصفر یک سیستم تقریباً ارگودیک استوار می باشد، همچنین ما نشان می دهیم در بعدهای بالاتر، با اعمال بعضی شرایط روی سیستم های متعدی استوار، می توانیم ارگودیک استوار را نتیجه بگیریم.