بررسی می کنیم که مجموعه های توان ? از c با جهت مرکزی یک بعدی و پذیرفتن نماهای لیاپانوف ناصفر، یا روی محمل اندازه های ارگودیک هذلولوی هستند یا با یک دور چندبعدی تقریب زده می شوند.

در این پایانامه نشان داده می شود نماهای لیاپانف اندازه ارگودیک هذلولوی توسط نماهای لیاپانوف اندازه هذلولوی یک مدار تناوبی تقریب می خورد . برای ثابت کردن این قضیه‏‏، تقریب را از بزرگترین نمای لیاپانوف اندازه ارگودیک هذلولوی توسط بزرگترین نمای لیاپانوف یک مدار تناوبی هذلولوی که وجود آن را با قضیه بازگشتی پوانکاره نشان می دهیم، آغاز می کنیم سپس با همان استدلال کوچکترین نمای لیاپانوف اندازه ارگود...

موضوع آشوب در سیستمهای دینامیکی، چگونگی شناسایی و همچنین اهمیت آن را مور بررسی قرار داده ایم . با معرفی نماهای لیاپانوف بر اساس خاصیت جدایی مسیرها محکی را برای شناسایی سیستمهای آشوبناک توضیح داده ایم . همچنین با معرفی نقاط ثابت پایدار، (مدارهای دوره ایی) اثبات کرده ایم که مسیرهای با نمای لیاپانوف مثبت (مسیرهای آشوبناک) نمیتوانند دوره ایی باشند. که بنوبه خود ارتباطی بین دو خاصیت غیر دوره ایی و ن...

در این پایان نامه به دنبال شرایطی هستیم که تحت آن یک سیستم هذلولوی یکنواخت شود .در حقیقت نشان می دهیم که هر دیفیومورفیسم موضعی که روی مجموعه ای از اندازه ی احتمال کلی ، انبساطی غیر یکنواخت باشد ، انبساطی یکنواخت است . همچنین شرط ضعیفتر از انبساطی غیر یکنواخت را یعنی مثبت بودن نماهای لیاپانوف را جایگزین می کنیم و انبساطی یکنواخت را نیز نتیجه می گیریم . می دانیم نماهای لیاپانوف هر سیستم هذلولوی ...

این پایان نامه به بررسی بین متعدی و ارگودیک می پردازد. بنابراین اگر چه متعدی و ارگودیک مفاهیم مختلفی (توپولوژی و متریک) هستند، اما می خواهیم آن ها را وقتی در یک همسایگی از دیفیومورفیسم باقی می مانند، بررسی کنیم. برای این منظور متعدی استوار و ارگودیک استوار را تعریف می کنیم و بعد نتیجه می گیریم که با اعمال شرایطی متعدی استوار، ارگودیک استوار را ایجاب می کند. در فضاهای دو بعدی به راحتی می توان دی...

     تئوری آشوب، راهی جدید برای بررسی روند تغییرات در بازارهای پولی و مالی پیشنهاد می‌کند و می‌تواند روندها و الگوهای پنهانی در داده‌های مالی را که با  مدل های مرسوم به دست نمی‌آید، آشکار کند. از مهم ترین روش های تشخیص آشوب، وجود نماهای مثبت لیاپانوف کوچک و امتحان بعد جاذب است.مقدار مثبت نمای لیاپانوف نشان دهنده ی نرخ متوسط محلی واگرایی (ناپایداری) و آشوبناک بودن فرایند است که با درجه ی آشوبناک...

در فصل اول، ابتدا مفاهیم اولیه در مورد سیستم های دینامیکی پیوسته از قبیل نقطه بحرانی، پایداری نقطه بحرانی، شار، نقطه حدی، آشوب و برخی روش های تشخیص آشوب بیان شده است. سپس، مطالب ذکر شده به سیستم های دینامیکی گسسته تعمیم داده می شود. در فصل دوم، پس از تعریف سیستم های پایستار، سیستم های همیلتونی و خواص آن ها از قبیل انتگرال پذیری، ساختار سیمپلتیکی، نگاشت های پوانکاره ی شارهای همیلتونی و نحوه ی ت...

امروزه سرطان سینه یکی از مشکلات اساسی سلامتی زنان است. در دهه 60 میلادی از هر بیست نفر یک نفر مبتلا به این بیماری بود در حالی که در سالهای اخیر از هر هشت نفر یک نفر مبتلاست. برخی محققین معتقدند که سرطان بیماری عصر ماشین است. اگر سرطان سینه زود تشخیص داده شود شانس زنده ماندن بیمار 85% افزایش می یابد. امروزه با گسترش دوربینهای تصویر برداری مادون قرمز با دقت بالا وکامپیوترهای سریع و روشهای جدید پر...

در این پایان نامه، پدیده همگامی برای دستگاه های تابع تکرار روی منیفلدهای فشرده، در دو حالت مورد برسی قرار می گیرد: ‎1‎- دستگاههای تابع تکرار تولید شده توسط دیفیومورفیسم های تصادفی با نوفه ی به طور مطلق پیوسته. ‎2‎- دستگاههای تابع تکرار تولید شده توسط تعداد متناهی دیفیومورفیسم. در اینجا همگامی، همگرایی مدارها با نقاط آغازین متفاوت است وقتی تکرارها به وسیله یک دنباله یکسان از دیفیومورفیسم ها صورت...

چکیده رساله/پایان نامه : در این پایان نامه به بررسی وجود ومقاومت اندازه های غیر هذلولوی برای 1 دیفیومورفیسم ها روی منیفلدهای بسته ( فشرده وبدون مرز ) با بعدبزرگتریامساوی 3 می پردازیم. این مسئله توسط کلیپسکین و نالسکی مطرح وموردبررسی قرارگرفته است. آن ها یک مجموعه ی باز از دیفیومورفیسم هایی روی منیفلد بسته با بعد بزرگتر یا مساوی 3 می سازند که هر دیفیومورفیسم در این مجموعه یک اندازه ی صفرمی ب...