مدول های به طور نهایی (c??)ضعیف و حلقه های ماتریسی (c??)

فاطمه کوثری

چکیده

برای زیرمدول nاز m،زیرمدول kازm را مکمل n گوییم، اگر k بااین خاصیت که با n اشتراک صفر دارد ماکسیمال باشد. زیرمدول kازm را مکمل گوییم،اگر مکمل یک زیرمدول از m باشد. مدول را cs-مدول گوییم، اگر هر زیرمدول مکمل آن جمع وند مستقیمش باشد. مدول را c??-مدول ضعیف گوییم، اگر هر زیرمدول نیم ساده از آن دارای مکملی باشد که جمع وند مستقیمش باشد. در این پایان نامه نشان داده شده که اگر مدول m یک c??-مدول ضعیف باشد و (m?soc (m بعد گلدی متناهی داشته باشد، آن گاهm =m?? m?، که m? نیم ساده است و m? دارای بعد گلدی متناهی است. بویژه اگر m یک c??-مدول ضعیف باشد که در شرط d.c.c) a.c.c ) روی زیرمدول های اساسی اش صدق کند، آن گاه m =m?? m? ،که m? نیم ساده و m? نوتری است. به علاوه ثابت شده که (c??) و (c??) ضعیف خاصیت پایداری موریتا هستند.

اساتید راهنما و مشاور

نسرین شیرعلی