شگردهای محاسباتی در پیاده‏ سازی برخی از روش های بی نیاز از شبکه

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه به پیاده سازی روش گالرکین مبتنی بر روش تقریب بی نیاز از شبکه ی ‎rkpm‎‏ برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای با استفاده از نرم افزار ‎matlab‎ می پردازیم. برای اعمال شرایط مرزی دیریکله از روش جریمه استفاده شده است. با استفاده از تکنیک های برنامه نویسی سعی بر بهینه سازی زمانی و حافظه ی مورد استفاده برای حل مسایل مختلف داشته ایم. ‏از جمله این تکنیک ها می توان به ‏،‎vectorization‎‏‏ ‎‏استفاده‎‎‎ از الگوریتم ‎kd-tree‎‏ برای جست وجوی گره ی همسایه‏، استفاده از روش حذفی گاوس برای محاسبه ی معکوس ماتریس‏، و نحوه تعریف توابع می توان اشاره کرد. نتایج به دست آمده در مثال هایی از مسایل بیضوی همچون مساله ی لاپلاس و الاستیسیته در دو و سه بعد نشان دهنده ی کارآیی‏، دقت و سرعت این روش برای حل معادلات را نشان می دهد. همچنین با مثالی نشان داده شده که ‏می توان از پدیده ی قفل شدن شبکه در این روش جلوگیری کرد.

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023