تحلیل استاتیکی و ارتعاشی آزاد پوسته های دو انحنایی با پلان مثلثی به روش ریتز
چکیده
در میان انواع پوسته ها، پوسته های با پلان مثلثی که در حالت کلی پلانشان متشکل از سه ضلع منحنی الخط می باشد، از کابرد وسیعی در صنایع گوناگون و حساس برخوردار هستند. از جمله در ساختمان کشتی ها، هواپیماها و سفینه های فضایی که تحت شرایط خاص نیرویی قرار می گیرند و بناهای مهمی همچون ساختمانهای لازم جهت پوشش محوطه های مورد نیاز در انبارها، نمایشگاهها و غیره. مسائل این نوع از پوسته ها با روش عددی اجزا محدود قابل حل می باشند که متضمن صرف هزینه و وقت محاسباتی نسبتا زیادی است . بر این مبنا، در این پایان نامه توسعه یک روش عددی اقتصادی با کاربرد خاص برای تحلیل استاتیکی و ارتعاش آزاد پوسته های دو انحنایی با پلان مثلثی، مورد نظر بوده است . روش معروف ریتر بکار برده شده است که مبتنی بر اصل انرژی پتانسیل کم مینیمم می باشد و رفتار پوسته بر اساس تئوری تغییر شکل برشی درجه اول فرمول بندی گردیده است . توابع جابجایی به صورت چد جمله ایهای کامل در دستگاه مختصات مساحتی تعریف شده اند که به سهولت انتخاب می شوند و برای صدق کردن در شرایط مرزی هندسی پوسته بسیار مناسب و کارآمد هستند و همگرایی یکنواخت و مطمئنی را ایجاد می نمایند. برای این منظور، پلان پوسته نگاشتی از مثلث استاندارد فرض شده است . به عنوان نتایج عددی، همگرایی و عوامل موثر بر آن مورد بررسی قرار گرفته و مقایسه هایی میان نتایج حاصل از این روش با روش اجزا محدود و یا روش ریتر با توابع جبری در حل مسائل استاتیک و ارتعاش آزاد انجام شده است . این مطالعات تغییرات پارامترهای مختلف نسبت ضخامت ، شرایط مرزی، توان توابع ریتر مفروض ، نسبت شعاعهای انحنا، نسبت انحنا و نسبت ابعاد پلان برای پوسته های دو انحنایی را شامل می شوند. همچنین توزیع نیروهای داخلی و جابجایی، در یک پوسته کروی با شرایط مرزی مفصلی با ارائه اشکال مربوط به آن مورد مطالعه قرار گرفته است .