حل عددی برخی از مسایل کران آزاد و کاربرد آن در ریاضیات مالی

‏هدف این پایان نامه مدل سازی بازارهای مهم مالی با استفاده از روش های پیشرفته ریاضی است. از آنجا که وابستگی ‏بسیار زیادی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. سپس یک روش خطی بسیار ‏مناسب و کارآمد به نام روش مربع دیفرانسیل برای حل مسأله بهترین اختیارمندی فروش آمریکایی با دو دارایی معرفی می کنیم که این یک مسأله غیرخطی با کران آزاد در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی محسوب می شود ‏و نتایج عددی نشان می دهد که این روش پایدار است.