حل نامتداول مسائل ان پی-تمام با استفاده از خواص فرکانس و طول موج نور

مسائل زیادی در زمینه های مختلف علوم کامپیوتر وجود دارند که تاکنون برای حل آن ها الگوریتم هایی با زمان اجرای چندجمله ای ارائه نشده است یعنی برای حل آن ها یک ماشین تورینگ قطعی وجود ندارد. به این مسائل در اصطلاح مسائل ان پی تمام گفته می شود. از آنجایی که با استفاده از روش های سنتی و متداول، تاکنون راه حل چند جمله ای برای حل این مسائل ارائه نشده است، محققان به ناچار در تلاش برای استفاده از روش های نامتداول جهت حل این مسائل در زمان چندجمله ای هستند. از جمله ی روش-های نامتداول می توان به محاسبات دی ان ای، کوانتومی و نورمبنا اشاره نمود. محاسبات نورمبنا به دلیل برخی ویژگی های نور (مانند توازی در حرکت پرتوهای نور)، قادر به حل مسائل با پیچیدگی محاسباتی بالا می باشند. اکثر مدل های ارائه شده در محاسبات نورمبنا از لحاظ پیاده سازی فیزیکی با محدودیت های فراوانی روبرو هستند و در برخی از آن ها مدت زمان و مصرف منابع برای حل مسائل ان پی کامل همچنان نمایی است. در این تحقیق سعی بر این بوده است که سه مسئله مهم در حوزه ان پی کامل یعنی مسئله ی مسیر همیلتونی، مجموع زیرمجموعه ها و پوشش کامل با استفاده از ابزارهای نوری شبیه سازی شوند. ایده ی حل این مسائل بر مبنای خواص فرکانس و طول موج نور می باشد. در یک گراف مسیری همیلتونی است که از تمام رأس های آن عبور کرده و هر رأس دقیقاً یکبار پیمایش شود. برای حل مسئله ی مسیر همیلتونی روشی با استفاده از شیفت دهنده ی فرکانسی ارائه شده است. در ابتدا به هر کدام از رأس های گراف، برچسب شیفت فرکانسی یکتایی اختصاص داده می شود. فرکانس نور در هنگام عبور از رأس ها مطابق با برچسب هر رأس، شیفت داده می شود. سپس رأس های گراف به گونه ای پیمایش می شوند که هر رأس دقیقاً یکبار دیده شود. برای حل مسئله ی مجموع زیرمجموعه ها و پوشش کامل مجموع تمام زیرمجموعه های مجموعه ی داده شده با استفاده از شیفت دهنده ی فرکانسی تولید می شوند. روش های ارائه شده در این پایان نامه جهت حل این مسائل دارای پیچیدگی زمانی چندجمله ای هستند.