داده های دبی در رودخانه ی کارون بررسی شده است.داده ها به صورت سالانه،ماهانه و روزانه هستند.ابتدا به وسیله تبدیلات عددی، داده ها را تبدیل می کنیم تا سری های موجود به یک سری مانا تبدیل شوند.سپس با بررسی ابتدایی acf سری های مذکور می توان پی برد که در این سری ها حافظه طولانی وجود دارد یا نه . سپس به وسیله ی آزمون های گوناگون آماری نظیر روش های گرافیکی (تحلیل کلاسیک، روش واریانس متراکم شده)، روش های نیمه پارامتری (روش gph و روش برش موضعی) و روش های پارامتری (روش برآورد درستنمایی ماکزیمم برشی) می توان به این نکته پی برد. پس از تشخیص وجود حافظه ی طولانی و برآورد پارامتر تفاضلی کسری، سری خطوط جریان ماهانه وروزانه در اهواز مدل بندی شده است. سری جریان ماهانه فاقد حافظه ی طولانی است، مدل را برای این سری پیشنهاد می شود. و که سری جریان روزانه دارای حافظه ی طولانی است و با برآورد کردن پارامتر تفاضلی کسری آن، یک مدل arfima(27,0.4,0) برای این سری پیشنهاد شده است. به طور معمول در جریان های رودخانه ای فرض می شود وایانس ثابت است و یا واریانس ها بستگی به فصل دارند که با استفاده از مدل arma (میانگین متحرک اتو رگرسیو) اثر فصلی کاهش داده می شود و یا فرض می شود که واریانس ها به صورت دوره ای تغییر می کنند که به وسیله ی مدل parma (میانگین متحرک اتو رگرسیو دوره ای ) این نوع داده ها تجزیه و تحلیل می شود. لیکن روش آزمون مک لئود- لی و روش آزمون ضرایب لانگرانژ انگل برای برسی وجود اثرarch (ناهم واریانسی شرطی اتو رگرسیو)مورد استفاده قرار می گیرد.وبا آزمون کردن این سری ها مشاهده شده است که سری خطوط جریان ماهانه فاقد اثرarch است در حالی که سری خطوط جریان روزانه دارای اثرarch است. مدل می تواند به عنوان ترکیبی از یک مدل که در مدل بندی رفتار میانگین استفاده می شود و یک مدل در مدل بندی اثر در سری باقی مانده ها از مدل تفسیر شود. بنابراین مدل arch(1) طبق ساختار acf وpacf مربعات سری باقی مانده ها پیشنهاد شده است.