پیش بینی مقادیر آینده یک سری که با استفاده از روش های سری زمانی انجام می شود برای بسیاری از پژوهش ها از اهمیت خاصی برخوردار است . در مباحث اقتصادی و مالی پیش بینی شاخص ها و قیمت ها در آینده اهمیت ویژه ای دارد. تاکنون از مدل های سری زمانی معمولی برای مدل سازی سری های مالی و اقتصادی استفاده می کردند که چندان مناسب نبود. زیرا در سری های مالی ناپایداری ها به شدت به گذشته خود وابسته اند و بایستی در مدل سازی ها این ناپایداری به حساب آید .مدل هایی که به بررسی این موضوع و مدل سازی ناپایداری ها می پردازد مدلهای arch نامیده می شوند که در این پایان نامه به معرفی آنها پرداخته و آنها را تعمیم می دهیم و کاربرد این روش را در داده های شاخص کل قیمت سهام ارائه می دهیم .

داده های دبی در رودخانه ی کارون بررسی شده است.داده ها به صورت سالانه،ماهانه و روزانه هستند.ابتدا به وسیله تبدیلات عددی، داده ها را تبدیل می کنیم تا سری های موجود به یک سری مانا تبدیل شوند.سپس با بررسی ابتدایی acf سری های مذکور می توان پی برد که در این سری ها حافظه طولانی وجود دارد یا نه . سپس به وسیله ی آزمون های گوناگون آماری نظیر روش های گرافیکی (تحلیل کلاسیک، روش واریانس متراکم شده)، روش های نیمه پارامتری (روش gph و روش برش موضعی) و روش های پارامتری (روش برآورد درستنمایی ماکزیمم برشی) می توان به این نکته پی برد. پس از تشخیص وجود حافظه ی طولانی و برآورد پارامتر تفاضلی کسری، سری خطوط جریان ماهانه وروزانه در اهواز مدل بندی شده است. سری جریان ماهانه فاقد حافظه ی طولانی است، مدل را برای این سری پیشنهاد می شود. و که سری جریان روزانه دارای حافظه ی طولانی است و با برآورد کردن پارامتر تفاضلی کسری آن، یک مدل arfima(27,0.4,0) برای این سری پیشنهاد شده است. به طور معمول در جریان های رودخانه ای فرض می شود وایانس ثابت است و یا واریانس ها بستگی به فصل دارند که با استفاده از مدل arma (میانگین متحرک اتو رگرسیو) اثر فصلی کاهش داده می شود و یا فرض می شود که واریانس ها به صورت دوره ای تغییر می کنند که به وسیله ی مدل parma (میانگین متحرک اتو رگرسیو دوره ای ) این نوع داده ها تجزیه و تحلیل می شود. لیکن روش آزمون مک لئود- لی و روش آزمون ضرایب لانگرانژ انگل برای برسی وجود اثرarch (ناهم واریانسی شرطی اتو رگرسیو)مورد استفاده قرار می گیرد.وبا آزمون کردن این سری ها مشاهده شده است که سری خطوط جریان ماهانه فاقد اثرarch است در حالی که سری خطوط جریان روزانه دارای اثرarch است. مدل می تواند به عنوان ترکیبی از یک مدل که در مدل بندی رفتار میانگین استفاده می شود و یک مدل در مدل بندی اثر در سری باقی مانده ها از مدل تفسیر شود. بنابراین مدل arch(1) طبق ساختار acf وpacf مربعات سری باقی مانده ها پیشنهاد شده است.

یکی از مدل های بسیار مهم در آمار مدل خطی است که در آن نخستین فرض خطی بودن می باشد و بیانگر این است که متغیر پاسخ با متغیر های مستقل رابطه ای خطی دارد. فرض دوم همگن بودن واریانس خطاهاست که نشان دهنده ی ثابت بودن واریانس متغیرهای تصادفی پاسخ نیز می باشد. سومین فرض موردنظر ناهمبستگی خطاها(پاسخ ها) می باشد؛ وآخرین فرض این است که توزیع متغیرهای تصادفی پاسخ شرطی شده روی ماتریس متغیر های مستقل نرمال می باشد. در این رساله، به دست آوردن یک فرآیند کلی و کامل برای آزمودن چهار فرض مدل-های خطی مورد توجه قرار گرفته است. آزمون بر پایه ی بردار باقی مانده های استاندارد شده و آزمون هموارسازی نیمن بنا نهاده شده است. اگر فرآیند کلی نقض حداقل یکی از فرض ها را نشان دهد، مولفه های آماره آزمون کلی برای تشخیص فرض یا فرض های نقض شده می توانند به کار گرفته شوند، همچنین از فرآیند می توان برای ساختن آماره حذف مربوطه و نشخیص نقاط غیرعادی استفاده کرد. در انتها مثال کاربردی درآمدهای صادرات غیرنفتی ایران طی سال-های 1352 تا 1384 را مورد تجزیه وتحلیل قرار داده و علاوه برآن صحت برقراری این چهار فرض را در این داده ها به وسیله ی آزمون های سابق و آزمون کلی معرفی شده بررسی می کنیم.

از جمله مسائلی که در روش های رگرسیونی از اهمیت ویژه ای برخوردار است، بررسی میزان تأثیری است که هر مشاهده بر هر یک از جنبه های مدل بندی دارد. اما از آن جا که تأثیر هر مشاهده بر هر یک از جنبه های رگرسیونی یکسان نیست، شناسایی مشاهدات موثر در هر زمینه مستلزم مطالعه ی تأثیر در همان زمینه خاص می باشد. هدف اساسی این پایان نامه بررسی آنالیز تشخیص حذف موردی برای ارزیابی تأثیر هر مشاهده بر آماره های آزمون است. در این راستا ابتدا مفاهیم مورد استفاده در پایان نامه را مرور می کنیم، سپس به مطالعه ی تابع تأثیر آزمون ها در مدل های رگرسیونی خطی پرداخته و برای این مدل ها، دو فرم تابع تأثیر نسبتی و تفاضلی آماره-ی آزمون را بررسی می کنیم. سپس این توابع تأثیر را برای مدل های رگرسیونی وزنی به دست آورده و با استفاده از آن ها مشاهدات را براساس میزان تأثیری که در آزمون ها دارند، رتبه بندی و موثر بودن هر مشاهده در آماره ی آزمون را مورد سنجش و ارزیابی قرار می دهیم. سرانجام برای تأیید مباحث نظری ارائه شده، مثال هایی از داده ای واقعی را مطرح می کنیم.

در برخی آزمون های عمر هیچ شکستی رخ نمی دهد و یا شکست های بسیار کمی رخ می دهند. در چنین مواردی تشخیص قابلیت اعتماد با استفاده از آزمون های عمر سنتی، که تنها زمان های شکست را ثبت می کنند، مشکل است. برای برخی محصولات می توان اندازه های تنزل را در طول زمان به دست آورد. این اندازه ها ممکن است شامل اطلاعات مفیدی در مورد قابلیت اعتماد محصول باشند. آزمون های تنزل شتابیده (adt) معمولا برای تشخیص طول عمر چنین محصولات با قابلیت اعتماد بالایی استفاده می شوند. فاکتورهای مختلفی از قبیل فراوانی بازرسی، اندازه ی نمونه و زمان اتمام آزمایش به طور نزدیکی با هزینه ی آزمایش و دقت برآورد شده ارتباط دارند. واضح است که یک انتخاب نامناسب از این متغیرهای تصمیم، نه تنها موجب هدر رفتن منابع آزمون می شود بلکه دقت تجزیه و تحلیل داده ها را نیز کاهش می دهد. در این پایان نامه، طرح بهینه ی یک آزمایش تنزل شتابیده را که در آن نرخ تنزل از توزیع وایبل معکوس پیروی می کند را بررسی می کنیم. تحت این قید که هزینه ی کل آزمایش از بودجه ی از پیش تعیین شده ای بیشتر نشود، متغیرهای تصمیم بهینه با کمترین کردن میانگین توان های دوم خطای pامین صدک برآورد شده ی توزیع عمر محصول در شرایط استعمال طبیعی به دست می آیند. در پایان با استفاده از الگوریتم معرفی شده و برنامه نوشته شده در نرم افزار c++، طرح آزمون بهینه برای لامپ های نورانی ارائه شده است.

یکی از روشهای چندمتغیره آماری که امروزه بطور وسیعی در زمینه های مختلف مورد استفاده قرار می گیرد تحلیل عاملی است . این روش بین مجموعه ای بزرگ از داده های به ظاهر بی ارتباط، رابطه خاصی را تحت یک مدل فرضی برقرار می کند سپس هر متغیر را بصورت یک ترکیب خطی از عاملهای پنهان تبدیل می نماید. هدف اصلی تحلیل عاملی کاهش ابعاد داده ها با کمترین اطلاعات از دست رفته می باشد. در این پایان نامه ضمن بررسی مراحل مختلف تحلیل عاملی، با ساخت پرسشنامه 65 ماده ای فشارزاهای شغلی پرستاران و براساس یک نمونه 300تایی شاخصهای مهم فشارزاهای شغلی پرستاران بیمارستانهای دولتی استان مازندران. با استفاده از تحلیل عوامل شناسایی و نامگذاری شد. سپس میزان بروز فشارزاها برای تک تک افراد در بیمارستانهای مختلف برآورد شده و تجزیه و تحلیل لازم صورت گرفت .