در این رساله با معرفی سیستمهای مختلف ، توابع ساختار و قابلیت اعتماد آنها را به دست آورده ایم. برای سیستمهای پیچیده که محاسبه قابلیت اعتماد آنها غیرممکن می باشد، به عمر روشهای گوناگون کرانهایی برای قابلیت اعتماد ارائه شده است . با در نظر گرفتن توزیع عمر مولفه ها، توزیع عمر سیستم را تعیین کرده و سپس قابلیت اعتماد و تابع نرخ خرابی را برای آنها محاسبه کرده ایم. ایمنی سازه (قابلیت اعتماد سیستم)ای را که دارای مقاومت (x) و فشار وارد بر آن (y) باشد در حالتهائی که x و y متغیرهایی با توزیعای نمائی، x و y به ترتیب با توزیعهای نمائی و پواسان و x و y با توزیعهای پواسان باشند و همچنین تحت مدل (bveg) به دست آورده و برآوردگرهای ml و umvu و یک برآوردگر سازگار برای آنها ارائه شده است . در حالت اول و دوم به روش عددی (با نرم افزار mathematica) mle و umvue را از نظر کارائی مقایسه کرده ایم. برای این سیستم وقتی x و y متغیرهای نرمال مستقل با میانگین و واریانسهای مجهول باشند استنباط آماری pr [y<x] ارائه شده است . در مواردی که محاسبه واریانس برآوردگرهای با خانواده توزیعهای نمائی یک پارامتری مستقیما مشکل یا غیرممکن باشد رهیافتی برای محاسبه و تقریب واریانس این برآوردگرها ارائه کرده ایم.