چکیده: هدف از پژوهش حاضر، بررسی نقش و اهمیت استفاده از مثال های نقض در یادگیری و آموزش ریاضیات است و اینکه چگونه مثال های نقض می توانند به عنوان ابزاری توانمند در ایجاد تفکر خلاق ریاضی به کار گرفته شوند. در این پژوهش که به صورت توصیفی و کتابخانه ای ارائه می شود سعی شده است که مفاهیم کلی مثال های نقض و دیدگاه های مختلف در این زمینه مطرح گردد. بیان تعریف مثال نقض در ریاضیات و بررسی روش های تولید مثال نقض در موقعیت های مختلف آموزش ریاضی، مراجعه به تجربه های مختلف استفاده از مثال های نقض در کلاس درس، بررسی نقش مثال های نقض در رد گزاره های نادرست ریاضی و بررسی نقش این مثال ها در یادگیری موضوعات مختلف ریاضی مانند هندسه و توابع پیوسته از مباحثی است که در این پژوهش به آن ها پرداخته می شود و در پایان نمونه های جالبی از مثال های نقض در زمینه های مختلف ریاضی ارائه شده است.

از آنجا که روش آموزش سنتی پاسخگوی تمام نیازهای دانش آموزان در ریاضیات نیست و با وجود پیشرفت های علمی و فنی مبتنی بر ریاضیات، بسیاری از دانش آموزان همچنان در انجام ریاضیات ضعف دارند، تحقیق حاضر به بررسی اثر روش تدریس و جنسیت بر انگیزش ریاضی، خودپنداره ریاضی و عملکرد ریاضی دانش آموزان دختر و پسر پایه سوم راهنمایی شهر اهواز می پردازد. روش تحقیق به صورت آزمایشی- میدانی بود که با استفاده از پس آزمون و پیش آزمون با دو گروه آزمایش و گواه انجام شد. ابتدا ‎160‎ دانش آموز دختر و پسر با روش نمونه گیری تصادفی چند مرحلهای انتخاب شدند. سپس برای آزمودن متغیرهای وابسته از پرسشنامه های انگیزش ریاضی ‎(smot)‎، خودپنداره ریاضی ‎(msc)‎ و آزمون ریاضی محقق ساخته استفاده شد. نتایج تحلیل کوواریانس چند متغیری ‎(mancova)‎ نشان داد که بین روش تدریس هوشمند و سنتی از لحاظ متغیرهای عملکرد ریاضی، خودپنداره ریاضی و خرده مقیاس رضایت از یادگیری ریاضی تفاوت معنی داری وجود دارد. به علاوه بین دانش آموزان دختر و پسر در تمامی متغیرهای وابسته و خرده مقیاس ها تفاوت معنی داری به سود گروه پسرها وجود دارد‎.‎

هدف از این تحقیق بررسی نقش تاریخ ریاضی در آموزش و یادگیری ریاضیات و تأثیر استفاده از آن در بهبود نگرش و توانائی حل مسأله معلمان ضمن خدمت و دانش آموزان آن ها است. این تحقیق به دو صورت کتابخانه ای و پیش آزمون–پس آزمون انجام شده است، در تحقیق کتابخانه ای به بررسی چرایی و چگونگی استفاده از تاریخ ریاضی پرداخته شده است. در تحقیق میدانی از آزمون نگرش مرتبط با ریاضیات atmi به منظور نگرش دانشجویان معلم ضمن خدمت دانشگاه فرهنگیان اهواز که در درس تاریخ ریاضی ثبت نام کرده بودند، استفاده شد. سپس به کمک روش های آماری، ضریب همبستگی و رگراسیون و نرم افزار spss فرضیه های پژوهش مورد مطالعه قرار داده شدند.