در این مقاله نتایجی روی یک حلقه نوتری و موضعی و تام از مشخصه عدد اول p که در آن نگاشت فروبنیوس متناهی است، بدست می آوریم. با تحدید فانکتور دوگانی ماتلیس یک هم ارزی بین کاتگوری مدول های چپ روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس که به عنوان r-مدول آرتینی هستند و کاتگوری مدول های راست روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس که به عنوان r-مدول نوتری هستند، بدست می آوریم. سپس زیرمدول های پوچساز خاص یک مدول چپ روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس را معرفی می کنیم و این مفهوم را در مورد مدول کوهمولوژی موضعی بالایی بکار می بریم و نتیجه می گیریم که اگر r حلقه ای کوهن-مکالی باشد، آنگاه عنصر محک پارامتری ضعیف وجود دارد.