در این پایان نامه مدولهای باناخ تصویری و تزریقی را به طور تقریبی سرشت نمایی می کنیم. پیرکفسکی مفهوم تصویری و تزریقی را در جبرهای باناخ گسترش داد و حالت تقریبی و نیز تقریبی یکنواخت آنها را سرشت نمایی کرد و فراتر از آن ارتباط آنها را با میانگین پذیری و میانگین پذیری تقریبی و تقریبی یکنواخت روی جبرهای باناخ بررسی کرد. او همچنین نشان داد که هر جبر میانگین پذیر تقریبی یکنواخت، میانگین پذیر است. مفهوم مشتق و درونی تقریبی یکنواخت و مشتق درونی تقریبی به وسیله قهرمانی و لوی بررسی شده است. قهرمانی و لوی با استفاده از مفهوم مشتق درونی تقریبی جبرهای باناخ، میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ، میانگین پذیری، انقباض پذیری تقریبی و میانگین پذیری تقریبی یکنواخت را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی کردند.