در این تحقیق به مطالعه ایده های اول حلقه های جابجایی میبردازیم. در واقع یک قضیه تحت عنوان قضیه ایده ال اول اصلی ارائه میدهیم و یک خانواده ایده ال اکا واکو تعریف میکنیم و نشان میدهیم که خانواده بزرگی از ایده ال های اول وجود دارند که تاکنون ناشناخته بوده اند.