مفهوم ریاضیات فازی برای اولین بار توسط زاده در سال 1965معرفی گردید. از آن زمان به بعد، بسیاری از ریاضیدانان تلاش های خود جهت ارایه مفهوم فازی در زمینه های مختلف ریاضی، از جمله جبر را آغاز نمودند. مفهوم ابر گروهها برای اولین بار در حدود 70 سال قبل توسط ریاضیدانان فرانسوی مطرح و مورد مطالعه قرار گرفت.امروزه ابر ساختارها در بسیاری از زمینه های علو ریاضی و کامپیوتر کاربرد دارد. در این پایان نامه ابتدا مفهوم اولیه ی مجموعه های فازی مورد بررسی قرار می گیرد. سپس برخی از ساختارهای جبری معروف را معرفی می نماییم. و خواص اساسی آن ها را بررسی می نماییم و ارتباط بین ابرمدولهای فازی و ابر مدولها را بررسی می کنیم. پس از تحقیق در مورد موضوع پایان نامه، نتایج جدید احتمالی نیز به پایان نامه اضافه خواهد گردید.