در این پایان نامه از طرح رمزنگاری کلید عمومی الگمل همراه با یک همر یختی جمعی روی سیستم رمزنگاری خم های بیضوی, برای به اشتراک گذاشتن محرمانه ی تصاویر روی کانال ناامن و جهت جلوگیری از استراق سمع افراد غیر مجاز استفاده شده است‎.‎ طرح پیشنهاد شده در مقایسه با طرح های رمزنگاری ‎rsa ‎ و الگمل, از کلیدی با طول کوچکتر استفاده می کند. همین امر باعث عملکرد بهتر این سیستم رمزنگاری در مقایسه با طرح های مذکور شده است, در حالی که امنیت آن نیز در معرض خطر قرار نمی گیرد. بنابراین این سیستم رمزنگاری به محاسبات کمتری برای رمزگشایی نیاز دارد‎.‎ از طرفی پیچیدگی حل مسئله ی لگاریتم گسسته روی خم های بیضوی زمان محاسبات را افزایش می دهد. این پیچیدگی کار را برای یک هکر که می خواهد در زمان محدود به کلید رمز دسترسی یابد, مشکل می کند. این بدان معنا است که این سیستم رمزنگاری از امنیت مناسبی در برابر حملات احتمالی برخوردار است. پارامترهای خم بیضوی طوری انتخاب می شوند که در برابر حملات ‎ pohlig–hellman‎ و ‎ pollard’s-rho ‎ مقاومت بالایی داشته باشند. نتایج آزمایشات و تجزیه و تحلیل آنها نیز نشان می دهد سیستم رمزنگاری پیشنهاد شده, کارایی و عملکرد بهتری در مقایسه با ‎ rsa ‎ و الگمل دارد‎.‎ کلمات کلیدی: ‎ رمزنگاری تصویر, خم بیضوی الگمل, همریختی جمعی