اخیراً داده های فیزیک نجوم نشان از جهان با فاز دوسیته می دهد. شباهت زیادی بین فضا-زمانی که ما در آن زندگی می کنیم و فضا-زمان دوسیته وجود دارد. اگر اینطور باشد بنابراین ، این یک قاعده مهم برای نظریه میدان کوانتومی در فضای دوسیته است. همچنین ما دانستیم از معادله گرانش اینشتین ( با ثابت کیهان شناسی غیر صفر ) می توان میدان متریکی را بدست آورد که این میدان یک میدان تانسوری متقارن با مرتبه 2 در فضای دوسیته است. به علت وجود ثابت جفت شدگی دیمانسیون دار این معادله ناوردای همدیس نیست. اما این نتیجه مخالف با پیش بینی ما از نظریه های بدون جرم است. در این پایان نامه با استفاده از فرمالیسم مخروط دیراک شش بعدی توانستیم معادله ناوردای همدیس بدون جرم با اسپین 2 را در فضای دوسیته بدست آوریم . این موضوع باعث اعتقاد به ناوردای همدیس و باعث انگیزه برای ارائه نظریه جدیدی در گرانش کوانتومی است.

عمومی ترین روش پدیدار شناسی برای بررسی خواص واپاشیهای مختلف مزون b، روش فاکتور کردن می باشد. در این پایان نامه روش فاکتور کردن برای واپاشیهای هادرونی مزونb مورد استفاده قرار گرفته است و با استفاده از لاگرانژین موثر کوارکی و مدل استاندارد، آهنگ واپاشی و نسبت انشعابی هادرونی مزون b به دو مزون بردار محور(شبه بردار) به دست آمده است. با استفاده از روش فاکتور کردن qcd، واپاشیهای دو جسمی هادرونی بدون کوارک c مربوط به مزون b که در حالت نهایی شامل دو مزون بردار محور میباشد، مورد مطالعه قرار گرفته است وآهنگ واپاشی و نسبت انشعابی واپاشی مورد نظر محاسبه شده است. همینطور در این پایان نامه تصحیحات راس، جمله های ناظر پر انرژی، جمله های پنگوئنی و عملگرهای طعمی با هلیسیتی های مختلف به صورت عددی محاسبه شده اند

تئوری نسبیت عام اینیشتین یک تئوری موفق در درک کیهان است. علاوه بر آن کاربردهای فراوانی از این نظریه را می توان یاد کرد. برای مثال در دستگاه های gps و غیره باید از این تئوری به صورت عملی استفاده شود. البته این تئوری در دو مقیاس بسیار کوچک (فرابنفش) و ابعاد بسیار بزرگ (کیهان شناسی) پاسخ-گوی خوبی برای ما نیست. در مرحله ی اول یعنی فرابنفش هنوز ما به تئوری مناسبی برای گرانش کوانتومی دست نیافته ایم. نظریه های گوناگونی در این ارتباط مطرح است و یکی از آنها جایگزین کردن معادله ی اینیشتین با یک تئوری مناسب دیگر ( که هنوز نمی دانیم ) است. در مقیاس بزرگ هم اوضاع به همین صورت است. اگر بخواهیم و اصرار ورزیم که معادله ی اینیشتین برای این حوزه نیز درست باشد، باید به مقادیر زیاد انرژی تاریک و ماده ی تاریک متوسل شویم. بنابراین در این دو حوزه معمولاً دانشمندان دنبال جایگزین مناسب برای نظریه هستند. در این میان تئوری هایی با مشتقات مرتبه ی بالا مناسب به نظر می رسند، یعنی در لاگرانژین به همراه r از تر کیب r2 و هم استفاده کنیم که باعث معرفی و حضور جملاتی با مشتقات درجه بالا در معادله ی حرکت می شود. در این تئوری علی رغم وجود برخی مشکلات خاص خودش، نیازی به حضور ماده ی تاریک نیست و علاوه بر آن همانطور که نشان داده شد و کار اصلی این پایان نامه هم بود، یک سری تصحیحاتی در داده ها ایجاد می کند که مهم و ارزشمند است. برای مثال در انحراف نور و نیز گردش عطارد، جملاتی به عنوان تصحیح وارد پتانسل موثر می شوند که از معادله ی اینیشتین نمی توانستیم آنها را بدست آوریم. مشکل عمده ای که نظریه ی گرانش وایل علی رغم توجیه خوب کیهان شناسی دارد، یکانی بودن را زیر سوال می برد که ناشی از مشتقات درجه ی 4 نظریه می باشد. اساساً این مشکل گریبان تمام نظریه های (f(r را می گیرد و مسئله ی یکانی بودن نظریه بسیار مهم می شود. علاوه بر آن باید دید که آیا این نظریه ها شامل ذرات تاکیون هستند یا نه، مطالعات در این زمینه ادامه دارد.

در این پایان نامه تئوری های گرانشی که می توانند به عنوان اصلاح یا تعمیم نسبیت عام در نظر گرفته شوند، مورد بررسی قرار گرفته اند. اصول پایه ای که یک تئوری گرانشی باید از آن پیروی نماید، با توجه به فرض های اساسی نسبیت عام، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و اصلاحات ممکن پیشنهاد شده اند. برخی از اصلاحات بررسی می شوند: تئوری (f(r متریک، تئوری (f(r پالاتینی، تئوری (f(r متریک – افاین و تئوری همدیس ویل. ویژگی های این تئوری ها بطور کامل کاوش و در مورد پدیده شناسی کیهانشناختی آنها بحث شده است. سرانجام چشم انداز آینده در زمینه گرانش اصلاح شده مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

ستاره ها تقریباً حدود %5/0 از محتویات کل جهان را تشکیل می دهند. توده جهان از نظر بینایی، تاریک است. بخش تاریک جهان شامل حداقل %1/0 نوترینوهای سبک، باریون ها، ماده تاریک سرد، و انرژی تاریک می باشد پس اگر قبول کنیم که انرژی تاریک همان ثابت کیهان شناسی است، بررسی معادلات اینشتین (که هندسه را مشخص می کند) با وجود ثابت کیهان شناسی امری ضروری می باشد.

بررسی روابط بین نظریه ی میدان کوانتومی در ابعاد مختلف اخیراً مورد توجه قرار گرفته است. برخی از پیشرفت های جالب توجه و چشم گیر مربوط به نظریه ی میدان کوانتومی ونظریه ی ریسمان، به نظر می رسد نشان دهنده این مطلب باشند که روابطی از این نوع، نقشی اساسی را در درک تئوری میدان کوانتومی ونظریه ی ریسمان ایفا می کنند. در این پایان نامه قصد داریم نشان دهیم که بین فضا-زمان مینکوفسکی و فضا-زمان دوسیته یک تناظر وجود دارد. یعنی اینکه می توان نظریه های میدان کوانتومی کلاین-گوردن «ارجح» در فضا-زمان دوسیته dبعدی را از نظریه های میدان کوانتومی کلاین-گوردن در فضا-زمان مینکوفسکی «آمبیان» d+1بعدی، که البته شرایط خاصی را برآورده می کنند، بدست آورد، و برعکس، اینکه می توان نظریه های میدان کوانتومی کلاین-گوردن در فضا-زمان مینکوفسکی «آمبیان»d+1بعدی، که برآورده کننده شرایط خاصی است، را از برهم نهی میدانهای کلاین-گوردن دوسیته dبعدی در خلأ «ارجح» بدست آورد. به یک بیان بهتر، در این پایان نامه اثبات می شود که در واقع، نظریه های میدان کوانتومی دوسیته کلاین-گوردن «ارجح» می تواند مستقیماً بوسیله هر نظریه ی میدان کوانتومی کلاین-گوردن وایتمن جرم دار یا بدون جرم در فضا-زمان آمبیان به دست آید. این نتایج در واقع برقرار کننده یک تناظر بین نظریه های میدان کوانتومی موجود روی خمینه هایی که دارای ابعاد مختلف هستند، می باشند.

چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده): یکی از جالب ترین ویژگی های نانوذرات فلزی، خواص نوری آن ها است، که متناسب با شکل و اندازه نانوذرات تغییر می کند. در نانوذرات فلزی تشدید پلاسمون سطحی عامل خواص نوری منحصر به فرد آن ها است. با شناخت تأثیراتی که تغییر شکل و اندازه نانوذرات فلزی می تواند روی مقدار تشدید فرکانس پلاسمون سطحی بگذارد، می توان از فواید و کاربردهای آن در تکنولوژی بهتر استفاده نمود. در این تحقیق نشان داده می شود که هر چه اندازه نانوذرات فلزی در مقایسه با اندازه ی طول موج کوچک تر شوند، حالت دوقطبی تشدید پلاسمون سطحی دارای اهمیت بیشتری می شود. در این تحقیق، محاسبات برای شکل کروی بر اساس تئوری مای و در اشکال غیر کروی بر اساس تقریب دوقطبی گسسته انجام شده که با استفاده از تقریب دوقطبی گسسته به نتایج مشابه تئوری مای می رسیم. در شکل های مکعب، مکعب مستطیل، بیضی گون، استوانه و آرایه ی بیضی گون با افزایش طول بزرگ در حالتی که میدان موازی با آن است، کاهش انرژی مشاهده می شود و هنگامی که میدان عمود بر طول بزرگ است انرژی تغییرات چندانی ندارد. در مقایسه ی بین اشکال هم حجم اما با تعداد گوشه های متفاوت، مشاهده می شود که از شکل مکعب به سمت کره، افزایش گوشه ها منجر به کاهش طول موج تشدید پلاسمون سطحی می گردد. در آرایه نانوذرات نیز دونکته دارای اهمیت است؛ یکی افزایش فاصله بین آن ها که منجر به کاهش طول موج تشدید می شود و دوم با تغییر شکل نانوذرات آرایه، از کره به سمت بیضی گون، افزایش طول موج تشدید مشاهده می شود.

اثرکازیمیر که اولین بار در سال 1948 به شکل نیروی جاذبه بین دو سطح در خلاء، بوسیله "هندریک کازیمیر" پیشبینی شد، در واقع ؛ به دامِ تجربه انداختن واقعیتی فیزیکی به نام "نوسانات خلاء" یا "انرژی نقطه ی صفرِ" مطرح شده در نظریه ی میدان های کوانتومی؛ از طریق قرار دادن شرایط مرزی است. اما اساسی ترین دغدغه در بررسی این اثر، اعمال شرایط هر چه واقعیتردر انجام محاسبات مربوط به آن می باشد؛ چرا که محاسبه ی هرچه دقیقتراین اثر، علاوه برکمک درپیشبرد جنبه های تجربی وتکنولوژیکی، کمک بزرگی به اصلاح تئوری های مرتبط با آن خواهد بود. یکی از اصلاحاتی که باید درجهت نزدیک شدن محاسبات به واقعیت انجام شود، اعمال کردن اثرات دمایی است. زیرا آزمایشها هرگز در دمای صفر مطلق –که در محاسبات اولیه کازیمیر و در نظریه ی میدان های کوانتومی معمولی در نظر گرفته شده بود– انجام نمی گیرد ونوسانات گرمایی می توانند با ایجاد فشار تابشی، نیروی کازیمیر بزرگتری نسبت به مقدار مورد انتظار ایجاد کنند. بنابراین در این تحقیق ما برآن شدیم تا پس از فراهم آوردن زمینه ای مناسب در آشنایی با نظریه ی میدان های کوانتومی، به عنوان تنها نظریه ی توضیح دهنده ی اثرکازیمیر، به معرفی این اثر و رهیافت های گوناگون مطرح شده در محاسبه ی آن در دمای صفر مطلق بپردازیم و در این میان اشاره ای مختصر به مرزها و شرایط مرزی مختلف داشته ایم. پس از آن درراستای فراهم آوردن پایه های مناسب برای بررسی این اثر در دمای غیر صفر، که همان آشنایی با نظریه ی میدان های کوانتومی در دمای محدود است، به معرفی تابع گرین و سپس دمایی کردن آن به عنوان یکی از مهمترین ابزارها درنظریه ی میدان های کوانتومی پرداخته و در ادامه پس از مروری بر روش های مختلفی که تا کنون برای بررسی اثر کازیمیر در دمای محدود بکار برده شده است؛ به معرفی نگاه ودر نتیجه روشی نوین در این زمینه که همانا دیدن دما به عنوان پتانسیل است به عنوان یک پیشنهاد پرداخته ایم.

آزمایش ذهنی epr وجود همبستگی€های غیرموضعی کوانتومی را به چالش کشیده است، چرا که در آن تئوری کوانتوم در تعارض با اصول نسبیت خاص فرض می€شود. بر این اساس تئوری کوانتوم به دلیل نقض واقعیت فیزیکی ورای اندازه€گیری و موضعیت، تئوری ناقصی به نظر می€رسد. شرودینگر این همبستگی€های رمزآلود را درهم€تنیدگی نام نهاد که یکی از شگفت€انگیزترین وجهه€های مکانیک کوانتومی است و در مکانیک کلاسیک هیچ مشابهی ندارد. حالتهایی از یک سیستم مرکب در€هم€تنیده هستند که نتوان آنها را به صورت ضرب خارجی حالتهای مستقلی از تک تک اجزا نوشت. در€هم€تنیدگی کوانتومی از همبستگی کوانتومی بین زیر€سیستم€های جدا از هم که سابقاً بر€هم€کنش داشته€اند، ناشی می شود. جان بل در سال 1964 مقدمات آزمون تجربی آزمایش epr را فراهم ساخت. مهمترین تست تجربی نامساوی بل توسط آلن اسپه فرانسوی در سال 1982 انجام گرفت. غالب آزمایش€ها، با تئوری کوانتوم همخوانی داشت و نامساوی بل در همه€ی آنها نقض می€گردید. این یعنی تئوری کوانتوم غیر€موضعی است. مفهوم آنتروپی کوانتومی که فون نیومن در سال 1927 ارائه کرد تعمیمی از آنتروپی ترمودینامیکی با مفهوم بی€نظمی است. آنتروپی فون€نیومن سنجه ای برای اندازه گیری کمّیِ در€هم€تنیدگی حالتهای خالص است. ازکاربردهای در€هم€تنیدگی می€توان به فرابرد کوانتومی، کد€گذاری چگال، رمز€نگاری کوانتومی، کامپیوترهای کوانتومی و ... اشاره کرد. در نوامبر سال 2012 جان مالدسینا از دانشگاه پرینستون، در€هم€تنیدگی در فضای دوسیته را از دیدگاهی نوین به چالش کشیده است.