در جبر همولوژی بعدهای انژکتیو، پروژکتیو و یکدست نقش مهم و اساسی ای بازی می کنند. در این پایان نامه ما به مطالعه بعدهای گرنشتاین انژکتیو،گرنشتاین پروژکتیو و گرنشتاین یکدست، که در بعضی حالتهای خاص ارتباط تنگاتنگی با بعدهای انژکتیو، پروژکتیو و یکدست معمولی دارند، می پردازیم. نتایج بسیار زیادی در مورد بعدهای گرنشتاین وجود دارد که روی رده های خاصی از حلقه های نوتری، بویژه حلقه های cohen–macaulay که دارای یک مدول dualizing هستند و حلقهn -گرنشتاین توسطxu‎, ‎avramov‎, ‎christensen‎, ‎enochs‎ ‎foxby‎, ‎jenda‎, ‎martsinkovsky و سایرین ثابت شده است. هدف این پایان نامه توسعه و اثبات نتایج نامبردگان و همچنین ارایه ی توصیفی همولوژیک از بعدهای-گرنشتاین انژکتیو، گرنشتاین پروژکتیو و گرنشتاین یکدست، در حالتی است که حلقه مورد بحث یک حلقه شرکتپذیر دلخواه است.