تابع از فضای توپولوژی به را -باز می نامیم، هرگاه برای هر همسایگی متمم صفرمجموعه ای برای یک صفرمجموعه ی در ، تصویر یک همسایگی برای در باشد. می گوییم ویژگی -تفکیک پذیری دارد، هرگاه برای دو متمم صفرمجموعه ی و و صفرمجموعه ی در که ، یک صفرمجموعه ی در وجود داشته باشد که . یک تابع پوشا، -باز است، هرگاه متمم صفرمجموعه ها را به متمم صفرمجموعه ها تصویر کند و دارای ویژگی -تفکیک پذیری باشد. در این پایان نامه، توابع -باز و دیگر توابعی را که متمم صفرمجموعه ها را به متمم صفرمجموعه ها تصویر می کنند، بررسی می کنیم. نشان می دهیم که اگر یک تابع پیوسته و -باز باشد، آن گاه تعمیم استون-چک آن باز است. از این موضوع برای نشان دادن بعضی از ویژگی های مربوط به -فضاها که تحت توابع پیوسته و -باز حفظ می شوند، استفاده می شود.