نام پژوهشگر: زهرا پورفریدونی

تعمیم قضیه لکس - میلگرام
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی 1392
  زهرا پورفریدونی   محمد صال مصلحیان

‏در قضیه لکس-میلگرام فرم های دوخطی پیوسته و اضطراری روی فضاهای هیلبرت مورد بررسی ‏قرار می گیرند. ما به دنبال یافتن تعمیم هایی برای این قضیه هستیم. در اولین تعمیم که ارائه می دهیم با اعمال شرطی بر عملگرهای خطی روی فضاهای هیلبرت به این نتیجه دست می یابیم که این عملگرها پیوسته و معکوس پذیرند. پس از آن با پذیرفتن برخی ایده های نظریه نامساوی های تابعی به بیان تعمیمی دیگر برای قضیه لکس-میلگرام می پردازیم. در نهایت نشان می دهیم که عملگرهای خطی افزاینده روی فضاهای باناخ‏، معکوس پذیر هستند. علاوه بر این یک رده خاص از عملگرهای خطی روی فضاهای هیلبرت را دسته بندی می کنیم. }